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一元一次方程应用题

行程问题

基本关系式：路程=时间×速度

相遇问题：相遇路程=相遇时间×（V甲?V乙）（速度和） 追及问题：路程差=追及时间×（行船/航行问题：

V快?V慢）（速度差）

V顺流?V静水?V水流??V水流??V顺流?V逆流??2 ???V逆流?V静水?V水流??V静水??V顺水?V逆流??2例1、甲乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步，甲的速度为360 m/min，乙的速度为240m/min

（1）两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人共跑了几圈？ （2）两人同时同地反向跑，问多长时间两人第一次相遇？

例2、甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h，两地相距298km，两车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少？

例3、公共汽车原来从甲地到乙地需匀速行驶7小时，开通高速公路后，车速平均提高了30km/h，只需4小时即可到达。求甲、乙两地间的距离。

例4、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是12千米每小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要6小时，求两码头的之间的距离？

习题1、五一长假，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现要带给外婆的礼品忘在了家里，刻带上礼品以每小时6千米的速度去追。如果弟弟和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？

习题2、一列火车匀速行驶经过一条长300m隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.求这列火车的长度。

提高1、某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟？

工程问题

基本关系式： 工作总量=工作效率×工作时间

题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1 如果工作分成几阶段完成,则各阶段的工作总和＝1

例1、一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24天，如果两队合做8天，余下的工程由甲队单独做，还需几天完成？

变式、一项工程，甲队独做10小时完成，乙队独做要15小时完成，丙队独做要20小时完成，开始时三队一起做，中途甲队有任务离开，由乙、丙完成，从开始到结束共用了6小时，问甲队实际做了多少小时？