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4.1.3 认识三角形
一、预习与质疑（课前学习区） （一）预习内容：P87-P88 （二）预习时间：10分钟 （三）预习目标：
1．能说出三角形的中线及内角平分线的定义及性质。 2．能用三角形的中线、角平分线的性质解决简单的数学问题。 （四）学习建议：
1．教学重点：三角形的角平分线及三角形的中线的定义与性质。 2．教学难点：运用三角形的中线、角平分线的性质解决有关的计算问题。 （五）预习检测：
1.阅读课本P87，思考以下问题：
（1）什么是三角形的中线? 在课本上找出来。 （2）“议一议”问题（1）。
（3）三角形的中线有几条？它们的位置关系是什么？在课本上找出来。 （4）钝角三角形、直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？ 2. 阅读课本P69，在课本上找出以下问题的答案： （1）什么是三角形的角平分线?。
（2）三角形的角平分线有几条？它们的位置关系是什么？
活动一：合作探究
（1）一个三角形有几条中线？它们相交于一点吗？
（2）如何画三角形的中线？你能用折纸的方法得到三角形的三条中线吗？它们的位置关系
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（3）课本P88第2题。
理由：___________________________________________________________。 （4）三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？
三角形的角平分线是_________，角的平分线是____________。
（5）你能用几种方法得到三角形的角平分线？它们有相同点吗？是什么？
（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
二、落实与整合（课中学习区） 活动二：讲解例题 ：
（1）△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC=______。
（2）如图,已知,AD是BC边上的中线,AB=5cm,AD=4cm, △ABD的周长是12cm,求BC的长。
三、检测与反馈（课堂完成）
1.如图，∠A=36，∠C=72，BD平分∠ABC，则∠ABD的度数是 。
B D A 0
0
C
第1题图 第2题图 2.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线， ∠ADB的度数是 。
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3．∠A=650，∠ABD=∠DCE=30，且CE平分∠ACB,求∠BEC。
ADEBC
四、课后互助区
1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。 2.构建知识网络 互帮互助：
“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：________________________ “我”的签名：_____________
3.1.3 认识三角形
课后作业 【基础达标】 【巩固提升】 【拓展延伸】
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