参考答案与试题解析
一、计算（直接写结果，每题2分，共20分） 1．解：（1）3﹣
＝3﹣（+
）
＝3﹣1 ＝2 （2）
＝×（+） ＝ （3） ＝
×
+
×
＝+ ＝
（4）18×
＝18×+18× ＝8+15 ＝23 （5）（） ＝（
）×
＝××+×
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＝+1 ＝1 （6）
＝÷[×]
＝÷
＝3
（7）（32×0.25+16）
＝24× ＝54
（8）（25+0.75）
＝25×4+0.75×4+1﹣0.75 ＝100+3+0.25 ＝103.25 （9）
＝×23+4×+×
＝×（23+4+
）
＝×28 ＝16
（10）3.3×
＝3.3×0.75+0.75×5.7+0.75 ＝0.75×（3.3+5.7+1） ＝0.75×10
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＝7.5
二、单项选择（每题3分，共15分）
2．解：的分母增加28，由7变成35，相当于分母乘5 要使分数的大小不变，分子也应该乘5，由3变成15． 故选：C．
3．解：2.4÷（1+20%）÷（1﹣20%） ＝2.4÷120%÷80% ＝2.5（元），
答：这件商品的原价是2.5元． 故选：B．
4．解：设圆柱的底面半径是3，则圆锥的底面半径是4，设圆柱的体积是9，则圆锥的体积是7， 则：[9÷（π×32）]：[7÷÷（π×42）] ＝
：
＝16：21．
答：圆柱和圆锥的高之比是16：21． 故选：C．
5．解：A、100以内有100个数，其中1既不是质数也不是合数，那么还剩下99个，因此100以内应该是质数+合数＝99才对，
所以100以内有75个合数，25个质数的说法是错误的； B、1平方千米＝100公顷，故原题说法错误；
C、从三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，
三角形有三个顶点，三条边，所以三角形有三条高．所以“三角形有三个底，三个高”的说法是正确的．
D、合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分之几，计算方法是：合格率＝合格零件数÷产品总数×100%，检查了5瓶，4瓶合格，说明合格率是：4÷5×100%＝80%，所以本选项说法正确； 故选：CD． 6．解：根据分析可得，
根据（1）可得乙不是广西人，可能是山东或辽宁人；又根据（2）广西人是教师可得，乙不是教
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师；
又根据（3）乙不是工人；那么乙只能是演员，且是山东人；所以山东人是演员；所以选项A正确；
因为甲的老家不在东北（辽宁），乙是山东人，所以甲只能是广西人，又因为“广西人是教师”，所以甲是教师人，且是教师；所以选项B、C错误；
综上所述，剩下的丙只能是辽宁人，且是工人，所以选项D错误； 故选：A．
三、填空题（每题3分，共15分） 7．解：74＝2×37 111＝3×37
所以74和111的最小公倍数是37×2×3＝222，最大公因数是37． 故答案为：222，37． 8．解： &（＝&（3×＝&
+1 &1） +2×1+1）
═3×+2×＝
故答案为：．
9．解：设卫老师带的总钱数是1； 1÷1＝1
1÷（1﹣25%）＝ 20÷（﹣1） ＝20÷ ＝60（支）
答：他应该可以买 60支． 故答案为：60．
10．解：把甲看作单位“1”，则：乙＝1×÷＝
，丙＝1×÷＝
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则甲：乙：丙＝1：：＝15：28：54
答：甲：乙：丙＝15：28：54． 故答案为：15：28：54． 11．解：1000﹣1000×96.5% ＝1000﹣965 ＝35（克） 35÷（1﹣96%） ＝35÷4% ＝875（千克）
1000﹣875＝125（千克）
答：这些葡萄的质量减少了 125千克． 故答案为：125．
四、计算（尽使用简便方法，每题4分，共办分 12．解：（1）1+12+123+1234+12345+123456
＝1+（10+2）+（100+20+3）+（1000+200+30+4）+（10000+2000+300+40+5）+（100000+20000+3000+400+50+6）
＝（1+2+3+4+5+6）+（10+100+1000+10000+100000）+（20+200+2000+20000）+（30+300+3000）+（40+400）+50
＝21+111110+22220+3330+440+50 ＝137171
（2）（142857+428571+285714+857142+571428+714285）+9
＝（1+4+2+8+5+7）+（10+40+20+80+50+70）+（100+400+200+800+500+700）+（1000+4000+2000+8000+5000+7000）+（10000+40000+20000+80000+50000+70000）+（100000+400000+200000+800000+500000+700000）+9 ＝27+270+2700+27000+270000+2700000+9 ＝3000006
（3）149×
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