七年级（上）期中数学试卷
一、选择（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2分）在棱柱中（ ） A．只有两个面平行 B．所有的棱都平行 C．所有的面都是平行四边形
D．两底面平行，且各侧棱也互相平行
2．（2分）如果温泉河的水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作（ ） A．0m
B．0.5m
C．﹣0.8m
D．﹣0.5m
3．（2分）把一条弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（ ） A．两点之间，线段最短 C．线段有两个端点
B．两点确定一条直线 D．线段可以比较大小
4．（2分）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ） A．213×106
B．21.3×107
C．2.13×108
D．2.13×109
5．（2分）①﹣a一定是负数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．上述说法错误的有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．（2分）下列说法正确的是（ ） A．两点之间的连线中，直线最短
B．若P是线段AB的中点，则AP＝BP C．若AP＝BP，则P是线段AB的中点 D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离
7．（2分）下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2分）长方形的周长为4a，一边长为（a﹣b），则另一边长为（ ）
A．3a+b B．2a+2b C．a+b D．a+3b
9．（2分）如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
10．（2分）一个正方体礼盒如图所示，六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的表面展开图可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空（本大题高空6小题，每小题2分，共12分） 11．（2分）一个棱柱有8个面，则这个棱柱有 条侧棱． 12．（2分）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于 ． 13．（2分）若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n＝ ． 14．（2分）如图图中有 条射线， 条线段．
15．（2分）若点B在直线AC上，AB＝12，BC＝7，点M是线段AB的中点，则C，M两点的距离是 ．
16．（2分）若a是不为1的实数，我们把1﹣称为a的差倒数，设a1＝﹣，
若a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3是差倒数，…，依此类推，a2017的值是 ．
三、计算（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 17．（6分）（1）（﹣+）÷（﹣（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]
18．（6分）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y＝﹣． 四、作图
19．（9分）由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．
）×
20．（6分）如图，已知线段m，n，作一条线段AB，使它等于m+n．
五、解答题（共15分）
21．（7分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．
（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；
（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．
22．（8分）猕猴桃是陕西周至的一大特产，现有20筐猕猴桃，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值 （单位：千克）
筐数
﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5
1 4 2 3 2 8
（1）20筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？ （3）若猕猴桃每千克售价5元，则这20筐猕猴桃可卖多少元？
23．（6分）如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
24．（8分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A．记时制：3元/时；B．包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．
（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算．
25．（12分）如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为﹣2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．
（1）当t＝0秒时，AC的长为 ，当t＝2秒时，AC的长为 ． （2）用含有t的代数式表示AC的长为 ．
（3）当t＝ 秒时AC﹣BD＝5，当t＝ 秒时AC+BD＝15． （4）若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC＝2BD，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2分）在棱柱中（ ） A．只有两个面平行 B．所有的棱都平行 C．所有的面都是平行四边形
D．两底面平行，且各侧棱也互相平行
【分析】利用列举反例法分别分析各选项得出答案即可．
【解答】解：A、如果是长方体，不止有两个面平行，故此选项错误； B、如果是长方体，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故此选项错误；
C、如果是底面为梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故此选项错误； D、根据棱柱的定义知其正确， 故选：D．
2．（2分）如果温泉河的水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作（ ） A．0m
B．0.5m
C．﹣0.8m
D．﹣0.5m
【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
【解答】解∵水位升高0.8 m时水位变化记作+0.8 m， ∴水位下降0.5 m时水位变化记作﹣0.5 m， 故选：D．
3．（2分）把一条弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（ ） A．两点之间，线段最短 C．线段有两个端点
B．两点确定一条直线 D．线段可以比较大小
【分析】一条弯曲的公路改为直路，必定是为了缩短距离，即需应用“两点间线段最短”来解答．
【解答】解：把一条弯曲的公路改为直路，其理由是：两点之间，线段最短．
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