2020-2021学年度第一学期期末考试试卷
九年级 数学
题 号 一 二 三 四 总分 C.100+100×3x=800 D.100[1+(1+x)+(1+x)2]=800
9.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3）， M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的直径为 ( )
A.6 B.5 C.3 D.32
得 分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，将此选项的字母填在题后括号内.
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
10.二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的顶点坐标为(﹣1，n)，其部分图象如图所示.以下结论错误的是 ( ) A.abc＞0 B.4ac﹣b2＜0 C.3a+c＞0 D.关于x的方程ax2?bx?c?n?1无实数根.
2.一元二次方程3x2?2?x化成一般形式后，二次项系数为3，它的一次项系数和常 数项分别是 ( ) A.1、2 B.-1、-2 C.3、2 D.0、-2 3.⊙O的半径r=10cm，圆心到直线的距离OA=8cm，则直线与圆的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定
4.有下列四个说法，其中正确说法的个数是 ( ) ①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；
②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度； ③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；
④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.对于抛物线y??2(x?1)?3，下列判断正确的是 ( ) A.抛物线的开口向上 B.抛物线的顶点坐标为(-1,3)
C.对称轴为直线x=1 D.当x>1时，y随x的增大而增大
6.如图，点A，B，C三点均在⊙O上，若∠A＝30°，则∠BOC的度数是 ( ) A.30° B.60° C.15° D.70°
7.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40°，则∠B的度数为 ( ) A.80° B.60° C.50° D.40°
8.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为 ( ) A.100(1+x)2=800 B.100+100×2x=800
2
第6题图
第7题图
第9题图
第10题图
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.
11.中国汉字有许多具有几何图形的特性，观察“羊，士，田，旦”这4个汉字 有一个共同特性都是________图形，其中_______字可看成中心对称图形. 12.点P(-1，2)关于原点的对称点坐标为 .
13.抛物线y?3x2先向右平移2个单位，再向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为___ __.
14.如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD逆时针旋转后到达△ACP的位置，则(1)旋转中心是____;(2)旋转角度是______；(3)△ADP是______三角形.
第14题图
第15题图
第17题图
第18题图
15.如图所示，图中五角星绕着中心O最小旋转 度能与自身重合.
216.若方程x?kx?9?0有两个相等的实数根，则k= _________.
17.如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则 ∠BDC= _________.
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18.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示.则当y＞0时，x的取值范围 是______ ___.
三、解答题(一)：本大题共5小题，共26分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤：
19.(4分) 一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径OB?10米，截面圆圆22.(6分)如图所示，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为多少？ 心O到水面的距离OC是6米，求水面宽AB的长是多少米？
20. (4分)解方程x2﹣2x﹣3=0.
21.(6分)已知关于x的方程x2?2x?m?1.
(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； (2)若方程有一个实数根是3，求此方程的另一个根.
O
2第22题图
C23. (6分)已知抛物线y?ax?3经过点A(﹣2，﹣13). AB(1)求a的值，并写出抛物线y?ax2?3的解析式；
第19题图 (2)写出抛物线y?ax2?3的开口方向，对称轴和顶点坐标，并求出函数的最大值.
四、解答题(二)：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
24.(7分) 如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
第24题图
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25.(7分)如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
(1)分别写出点A，B，C三点的坐标；(3分)
28. (10分)如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0，2)，O(0，0)，B(4，0)，把△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD. (1)求C，D两点的坐标；(3分)
(2)求经过C，D，B三点的抛物线的解析式；(4分) (3)设(2)中抛物线的顶点为P，AB的中点为M(2，1)，(2)作出△ABC关于坐标原点成中心对试判断△PMB是钝角三角形，直角三角形还是锐角称的△A1B1C1.(4分) 三角形，并说明理由.(3分)
第25题图
26.(8分) 如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D， 点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°，求∠DEB的度数； (2)连接AD，若AD=BE，求证：AB=DE.
第26题图
27.(8分)某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每 天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m＝162－3x.
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)间的函数 关系式；
(2)如果商场想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最为合适?
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第28题图
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