5.1.2 垂线
知识要点：
1.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．符号：如AB⊥CD．
2.垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（基本事实）．“有且只有”说明了垂线的存在性和唯一性，“过一点”中的这一点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外． 3.垂线的画法
一落：让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合； 二移：沿直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点； 三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线．
4.垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，出线端最短． 5.点到直线的距离的定义
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
一、单选题
1．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由（ ）
1
A．垂线段最短 B．过两点有且只有一条直线
C．过一点可以作无数条直线 D．两点之间线段最短
2．如图，经过直线l外一点A作l的垂线，能画出（ ）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
3．点A在直线m外，点B在直线m上，A、B两点的距离记作a，点A到直线m的距离记作b，则a与b的大小关系是 ( )
B．a?b
C．a?b
D．a?b
A．a?b
4．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ）
A．120° B．130°
C．135° D．140°
5．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）
2
A．35° B．45° C．55° D．65°
6．如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（ ）
A．CD?AD B．AC?BC C．BC?BD D．CD?BD
7．如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是( )
A．∠AOD＝90°
B．∠AOC＝∠BOC C．∠BOC＋∠BOD＝180°
D．∠AOC＋∠BOD＝180°
8．如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是( )
3
A．PA B．PB C．PC D．PD
9．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）
A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
二、填空题
10．如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.
理由是_______________________.
11．如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为_______
4
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