自我综合评价（一）

自我综合评价(一)

[测试范围：第6章 实数 时间：45分钟 分值：100分]

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)

1.2的相反数是( ) A.2 B.[答案] C

2

2．在实数0，－5，－，|－2|中，最小的是( )

32

A．0 B．－5 C．－ D．|－2|

3[答案] B

3．下列各式中正确的是( )

A.（－3）2＝－3 B．－（－3）2＝－3 C.（－3）2＝±3 D．－（－3）2＝3 [答案] B

4．0.49的算术平方根的相反数是( ) A．0.7 B．－0.7 C．±0.7 D．0

[解析] B ∵(0.7)2＝0.49，∴0.49的算术平方根是0.7，∴0.7的相反数是－0.7. π2235．在实数，，0.1414，9，27

中，无理数的个数是( )

A．3 B．4 C．5 D．6

1，2.020020002?(相邻两个2之间依次增加一个0)2

22 C．－2 D．－ 22

[答案] B

6．如果m＝7－1，那么m的取值范围是( ) A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4

[解析] B ∵4<7<9，∴2<7<3，∴1<7－1<2. 33

7．若x＋y＝0，则x和y的关系是( )

A．x＝y＝0 B．x和y互为相反数 C．x和y相等 D．不能确定 [答案] B

3

8．计算8－1－|1－2|的值是( ) A.2 B．2－2 C．－2 D.2－2

3[解析] B 因为8＝2，|1－2|＝2－1，所以原式＝2－1－(2－1)＝2－1－2＋1＝2－2.故选B.

9．下列说法中，正确的是( )

A.2，3，4都是无理数

B．无理数包括正无理数、负无理数和零 C．实数分为正实数和负实数两类 D．绝对值最小的实数是0

[解析] D 4＝2，所以4是有理数，则A错误；零是有理数，所以B错误；实数分为正实数、负实数和零，所以C错误．

1b

10．现在规定一种新的运算“※”：a※b＝a，如9※2＝9＝3，则－※3等于( )

2711

A. B．3 C．－ D．－3 33311[解析] C 原式＝－＝－. 273

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________． [答案] 0，1

12．4－17的相反数是__________． [答案] 17－4

[解析] 由相反数的定义可求． 313．已知a2＝64，则a＝________． [答案] ±2

[解析] 由a2＝64得a＝±8.

1

14．小成编写了一个程序如下：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→，则x为

2________．

[答案] ±8

11

[解析] 从结果逆推，的平方是，倒数是4，立方是64，平方根是±8.

24

15．已知实数a在数轴上对应的点如图6－Z－1所示，则|1－a|＋|5－a|＝________．

图6－Z－1

[答案] 5－1

[解析] 因为1＜a＜2，所以1－a＜0，5－a＞0，化简即可． 16．若|a－2|＋b－3＝0，则ab＝________.

[答案] 8

[解析] 由题意可知a－2＝0，b－3＝0，∴a＝2，b＝3，∴ab＝23＝8.

17．请你观察下列计算过程：因为1012＝10201，所以10201＝101；同样，因为10012

＝1002001，所以1002001＝1001；?.由此猜想1000002000001＝__________.

[答案] 1000001

[解析] 根据已知的式子，不难发现规律，即1000002000001＝10000012，再根据算术平方根的性质进行化简．

18．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1，现对72进行如下操作：72――→[72]＝8――→[8]＝2――→[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行________次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．

[答案] 3 255

三、解答题(本大题共6小题，共46分) 19．(6分)比较－解：因为－

π17

和－的大小． 43

第1次

第2次

第3次

π17

≈－1.0308，－≈－1.0472， 43

而－1.0308＞－1.0472， 所以－

π17

＞－. 43

5

－100.04(结果精确到0.01)． 2

20．(6分)2 3＋解：2

3＋

5

－100.04≈2×1.732＋2.236÷2－10×0.2＝3.464＋1.118－2＝2

2.582≈2.58.

21．(8分)求下列各式中的x的值：

(1)(x－1)2＝81； (2)(x＋2)3＝－64.

[解析] (1)把x－1看成一个整体，利用平方根的定义求解．(2)把x＋2看成一个整体，利用立方根的定义求解．

解：(1)(x－1)2＝81， x－1＝±9， x＝1±9，

x＝10或x＝－8. (2)(x＋2)3＝－64， x＋2＝－4， x＝－2－4，

x＝－6.

22．(8分)一个正数a的两个平方根分别是2m－4与3m－1，求a的值．

解：依题意，得

2m－4＝－(3m－1)，

解得m＝1.

则2m－4与3m－1的值分别是－2和2，

所以a＝(±2)2＝4.

23. (8分)运载火箭发射人造地球卫星，火箭必须达到一定速度才能克服地球的引力，这个速度称为第一宇宙速度．已知第一宇宙速度的计算公式为v＝gr，其中v表示第一宇宙速度(单位：米/秒)，r是地球半径，r≈6.4×106米，重力加速度g≈10米/秒2.利用公式求第一宇宙速度约为多少．

解：把r≈6.4×106，g≈10代入公式v＝gr中，得v＝10×6.4×106＝64×106 ＝8×103(米/秒)．

答：第一宇宙速度约为8×103米/秒． 24．(10分)(1)填写下表： a 0.0001 0.01 1 100 10000 ____ ____ ____ ____ ____ a 想一想，上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根a的小数点移动间有何规律？

(2)利用规律计算：已知15＝k，0.15＝a，1500＝b，用含k的代数式分别表示a，b； (3)如果x ＝100 7，求x的值．

解：(1)表中依次填0.01，0.1，1，10，100.

被开方数的小数点每移动两位，它的算术平方根的小数点向相同方向移动一位．

(2)因为15＝k，0.15＝a，1500＝b， k

所以a＝，b＝10k.

10(3)因为x＝100 所以x＝70000.

7，