同理可得：CD1∥n
故m、n的所成角的大小与B1D1、CD1所成角的大小相等，即?CD1B1的大小． 而B1C?B1D1?CD1（均为面对交线），因此?CD1B1?故选A． 12. 由题意知：
?π??+??k1π ??4 ?ππ??+??kπ+ 2??42?3，即sin?CD1B1?． 32则??2k?1，其中k?Z
5??πT?π5π????,??12 Qf(x)在?,?单调，?3618122?1836?接下来用排除法
ππ??π3π??3π5π??若??11,???，此时f(x)?sin?11x??，f(x)在?,?递增，在?,?递减，
4?4??1844??4436?不满足f(x)在?4?π5π?,?单调 1836??ππ??π5π??若??9,??，此时f(x)?sin?9x??，满足f(x)在?,?单调递减
?4??1836?故选B．
13.-2 14.10 15．64 16． 216000
rr13. 由已知得：a?b??m?1,3?
△a?b?a?b??m?1??32?m2?12?12?22，解得m??2． 14．
设展开式的第k?1项为Tk?1，k??0,1,2,3,4,5?
k55?krr2r2r22△Tk?1?C?2x??x?k?C2k55?kx5?k2．
45?k45?4当5??3时，k?4，即T5?C52x2?10x3
2故答案为10．
15.由于?an?是等比数列，设an?a1qn?1，其中a1是首项，q是公比．
?a1?82??a1?a3?10?a1?a1q?10?△?，解得：???1． 3a?a?5q?aq?aq?5?1?24??1?21?故an?????2?n?4??，△a1?a2?...?an????2?1?721??3????2??...??n?4??1?????2?1n?n?7?2?1?????2??1?21??7?49???n????2?4???2??
?当n?3或4时，??n?????取到最小值?6，此时??2?2?4??2????49?21??7?49???n????2?4???2??取到最大值26．
所以a1?a2?...?an的最大值为64． 16．
设生产A产品x件，B产品y件，根据所耗费的材料要求、工时要求等其他限
制条件，构造线性规则约束为
目标函数z?2100x?900y
作出可行域为图中的四边形，包括边界，顶点为(60,100)(0,200)(0,0)(90,0) 在(60,100)处取得最大值，z?2100?60?900?100?216000 17.解： ⑴
由正弦定理得：
∵， ∴ ∴，
∵
⑵ 由余弦定理得：
∴
∴ ∴
∴周长为
18．解：(1)
∵为正方形 ∴
∵ ∴ ∵ ∴面 面
∴平面平面 ⑵ 由⑴知
∵ 平面 平面 ∴平面 平面 ∵面面 ∴ ∴
∴四边形为等腰梯形
以为原点，如图建立坐标系，设 ，，
设面法向量为. ，即
设面法向量为 .即
设二面角的大小为.
二面角的余弦值为
19解： ⑴ 每台机器更换的易损零件数为8，9，10，11
记事件为第一台机器3年内换掉个零件 记事件为第二台机器3年内换掉个零件 由题知，
设2台机器共需更换的易损零件数的随机变量为，则的可能的取值为16，17，18，19，20，21，22
16
17
18
19
20
21
22
⑵ 要令，，
则的最小值为19
⑶ 购买零件所需费用含两部分，一部分为购买机器时购买零件的费用，另一部分为备件不足时额外购买的费用 当时，费用的期望为 当时，费用的期望为 所以应选用 20. (1)圆A整理为，A坐标，如图，
，则，由， 则
A42432Cx1所以E的轨迹为一个椭圆，方程为，()； ⑵ ；设，
因为，设，联立 得； 则；
4B124E23PD44321NxA2圆心到距离，
MB124Q23所以，
421. （Ⅰ）．
（i）设，则，只有一个零点． （ii）设，则当时，；当时，．所以在上单调递减，在上单调递增． 又，，取满足且，则
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