单自由度系统自由衰减振动及固有频率、阻尼比word版本

单自由度系统自由衰减振动及固有频率、

阻尼比

:

单自由度系统自由衰减振动及固有频率、

阻尼比的测定实验指导书

陈安远

（武汉大学力学实验教学中心）

1.实验目的

1、了解单自由度系统模型的自由衰减振动的有关概念； 2、学习用频谱分析信号的频率；

3、学习测试单自由度系统模型阻尼比的方法。

2.实验仪器及安装示意图

实验仪器:INV1601B型振动教学实验仪、INV1601T型振动教学实验台、加速

度传感器、MSC-1力锤(橡胶头)、重块。

软 件:INV1601型DASP软件。

图1实验系统示意图

3实验原理

单自由度系统的阻尼计算，在结构和测振仪器的分析中是很重要的。阻尼的计算常常通过衰减振动的过程曲线（波形）振幅的衰减比例来进行计算。衰减振动波形示于图2。用衰减波形求阻尼可以通过半个周期的相邻两个振幅绝对值之比，或经过一个周期的两个同方向振幅之比,这两种基本方式进行计算。通常以一个周期的相邻两个振幅值之比为基准来计算的较多。两个相邻振幅绝对值之比,称为波形衰减系数。

图2衰减振动波形

1、对经过一个周期为基准的阻尼计算 每经过一个周期的振幅的比值为一常量：

η=

Ai?enTd Ai?1这个比例系数η表示阻尼振动的振幅(最大位移)按几何级数递减。衰减系数η常用来表示振幅的减小速率。叫做振幅减缩率或减幅系数。 如果用减幅系数η的自然对数来表示振幅的衰减则更加方便。

δ=ln（η）=ln

Aiπξ?nTd=

2Ai?11?ξδ称为振动的对数衰减率或对数减幅系数。可以利用δ来求得阻尼比ξ。 2、在小阻尼时,由于η很小；这样读数和计算误差较大,所以一般地取相隔若干个波峰序号的振幅比来计算对数衰减率和阻尼比。