h
1.4 二次根式
[过关演练] (30分钟 70分)
1.(xx·安庆一模)若A.6 【解析】2.下列各式:A.2 C.4
B.3
是正整数,最小的正整数n是
C.48
D.2
(B)
=4,由于,-B.3 D.5
,-是正整数,所以n的最小正整数值是3.
,一定是二次根式的个数为
(B)
【解析】是二次根式的为.
3.(xx·江苏无锡)下列等式正确的是 (A) A.(C.)=3
2
B.D.(-)=3,A正确;
2
2
=-3
)=-3
=3
【解析】(=3,B错误;
等于
=3
(A)
,C错误;(-)=3,D错误.
2
4.若a+|a|=0,则
A.2-2a B.2a-2 C.-2 D.2
【解析】∵a+|a|=0,∴|a|=-a,则a≤0,故原式=2-a-a=2-2a. 5.下列运算结果是无理数的是 (B) A.3C.【解析】3
B.D.
,故B是无理数;
=3×2=6,故A不是无理数;=6,
故C不是无理数;=12,故D不是无理数.
的结果是 (A)
6.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+A.-2a+b C.-b
B.2a-b D.b
【解析】由图可知a<0,a-b<0,则|a|+=-a-(a-b)=-2a+b.
7.(xx·湖北十堰)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是 (B)
h
h 1
2 h
h
A.2 B.
2 3 … … … C.5 D.
【解析】由图形可知,第n行最后一个数为,∴第8行最后
一个数为=6,则第9行从左至右第5个数是.
8.已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究.古希
腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式
S=,其中p=;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)
曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=形的三边长分别为2,3,4,则其面积是
.若一个三角
(B)
A. B. C. D.
【解析】∵三角形的三边长分别为2,3,4,∴p=,由海伦公式得
S=;或由秦九韶公式得S=.
9.(xx·四川凉山州)式子有意义的条件是 x≥2且x≠3 .
【解析】式子10.(xx·武汉)计算(【解析】原式=有意义,则x-2≥0且x-3≠0,解得x≥2且x≠3.
)-的结果是 .
.
11.(8分)化简:-15.
解:原式=2+3-5
×4-15×
=2+3
h
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