【分析】由频率直方图上的小长方形的高为频数,即高之和为总数,知道高度比,即可算出个范围的频数,即各个范围的人数.
【解答】解:由图形可知,从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2,且总数为48, 即各范围的人数分别为3,9,18,12,6. 所以分数在70.5~80.5之间的人数是18人. 故选B.
【点评】本题主要考查学生对频率直方图的认识和对频数的计算.
7.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为( ) A.13x=12(x+10)+60 C.
D.
B.12(x+10)=13x+60
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程. 【专题】应用题.
【分析】首先理解题意,找出题中存在的等量关系:实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60,根据此等式列方程即可.
【解答】解:设原计划每小时生产x个零件,则实际每小时生产(x+10)个零件. 根据等量关系列方程得:12(x+10)=13x+60. 故选B.
【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.
8.下列第一行所示的四个图形,每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d(圆、直线、三角形、长方形)中的两种组成.例如由a、b组成的图形记作a⊙b,那么由此可知,下列第二行的图中可以记作a⊙d的是( )
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A. B. C. D.
【考点】认识立体图形.
【分析】结合已知图形,先判断a,b,c,d所代表的图形,再判断记作a⊙d的图形即可. 【解答】解:根据题意,知a代表长方形,d代表直线,所以记作a⊙d的图形是长方形和直线的组合,故选A.
【点评】读懂题意,结合图形组合的特点,判断出a,b,c,d所代表的图形,是解决问题的关键.
二、填空题(共9小题,每小题3分,满分32分)
9.下列各数:﹣(﹣2),|﹣2|,(﹣3),﹣|0|,﹣,其中负数有 2 个. 【考点】正数和负数. 【专题】推理填空题.
【分析】将题目的数据进行化简,然后根据负数的定义,即可判断题目中负数的个数. 【解答】解:∵﹣(﹣2)=2,|﹣2|=2,(﹣3)=﹣3,﹣|0|=0,﹣=﹣, ∴﹣(﹣2),|﹣2|,(﹣3),﹣|0|,﹣中负数有2个, 故答案为:2.
【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确负数的定义,可以对题目中的数据进行化简.
10.若abm和﹣anb3是同类项,则n﹣m= ﹣2 . 【考点】同类项.
【分析】直接利用同类项的定义得出n,m的值进而得出答案. 【解答】解:∵abm和﹣anb3是同类项, ∴n=1,m=3, 则n﹣m=1﹣3=﹣2. 故答案为:﹣2.
【点评】此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键.
11.请写出一个解为x=2的一元一次方程 x﹣2=0 .
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【考点】一元一次方程的解. 【专题】开放型.
【分析】根据方程的解的定义,只要使x=2能使方程左右两边相等即可.(答案不唯一). 【解答】解:写出一个解为x=2的一元一次方程是x﹣2=0. 故答案是:x﹣2=0.
【点评】本题考查了方程的解的定义,方程的解是能使方程的左右两边相等的未知数的值.
12.比较大小:52°52′ > 52.52°.(填“>”、“<”或“=”) 【考点】角的大小比较;度分秒的换算.
【分析】将角的度数换算成度分秒的形式,再进行比较即可得出结论、 【解答】解:∵0.52×60=31.2,0.2×60=12, ∴52.52°=52°31′12″, 52°52′>52°31′12″, 故答案为:>.
【点评】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较,解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式,再进行比较.
13.如图,是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图,其中有关环境保护问题最多,共有70个,则有关道路交通问题的电话有 40 个.
【考点】用样本估计总体;条形统计图. 【专题】图表型.
【分析】根据条形统计图可以看出:环境保护70个占总体的35%,即可求得热线电话的总的个数,再根据交通问题所占的比例即可求解.
【解答】解:有关道路交通问题的电话有:70÷35%=200个,20%×200=40.
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【点评】能够从条形统计图中发现环境保护占总体的多少,然后根据已知部分求全体用除法计算.
14.已知在平面内,∠AOB=60°,OD是∠AOB的角平分线,∠BOC=20°,则∠COD的度数是 50°或10° .
【考点】角平分线的定义.
【分析】分类讨论:OC在∠AOB外,OC在∠AOB内两种情况.根据角平分线的性质,可得∠BOD与∠AOB的关系,再根据角的和差,可得答案. 【解答】解:①OC在∠AOB外,如图1, OD是∠AOB的平分线,∠AOB=60°, ∠B0D=∠AOB=30°, ∠COD=∠B0D+∠BOC =30°+20° =50°;
②OC在∠AOB内,如图2, OD是∠AOB的平分线,∠AOB=60°, ∠B0D=∠AOB=30°, ∠COD=∠B0D﹣∠BOC =30°﹣20° =10°.
故答案为:50°或10°.
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