21．A、B两城市间有一条300千米的高速公路，现有一长途客车从A城市开往B城市，平均速度为85千米/时，有一小汽车同时B城市开往A城市平均速度是115千米/时，问两车相遇时离A城市有多远？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设两车经过x小时相遇，根据两车所行的路程和为300千米列方程求得相遇时间，进一步利用相遇时间乘客车速度得出答案即可． 【解答】解：设两车经过x小时相遇，由题意得 85x+115x=300 解得：x=1.5 85x=85×1.5=127.5
答：两车相遇时离A城市有127.5千米．
【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．
22．为了解某校“阅读工程”的开展情况．市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如下不完全的统计图：
根据上述统计图提供的信息，解答下列问题： （1）每天阅读时间在1﹣2小时学生有多少人？ （2）采用“笔记积累”阅读方式的学生有多少人？ （3）补全条形统计图．
（4）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比．
【考点】条形统计图；扇形统计图．
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【分析】（1）每天阅读时间在1﹣2小时学生数=每天阅读时间在1﹣2小时的百分比×总人数； （2）采用“笔记积累”阅读方式的学生数=总人数﹣其他方式的总人数； （3）根据（2）中计算结果，可补全条形图；
（4）笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比=笔记积累人数÷记忆阅读的人数×100%． 【解答】解：（1）每天阅读时间在1﹣2小时学生有：（1﹣10%﹣20%﹣40%）×150=45人； （2）采用“笔记积累”阅读方式的学生有：150﹣（18+22+70）=40人； （3）补全条形图如下：
（4）笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比为：×100%=50%．
【点评】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，从不同的统计图中获取有用的信息是解题的关键．
23．王志和孙尚到图书城去买书，两人在书城购买书共花费了206元，共购买了16本书，其中王志平均每本书的价格为12元，孙尚平均每本书的价格为14元． （1）王志和孙尚各购买书多少本？
（2）如果在书城办会卡买书可以享受7折优惠，那么两人合办一张会员卡（会员卡8元），请问此次购书两人共可以节省多少钱？ 【考点】一元一次方程的应用．
【分析】（1）设王志购买书x本，则孙尚购买书（16﹣x）本，根据两人在书城购买书共花费了206元列出方程，求解即可；
（2）先求出办会卡购书一共需要的钱数，再用206元减去这个钱数即可． 【解答】解：（1）设王志购买书x本，则孙尚购买书（16﹣x）本，根据题意得 12x+14（16﹣x）=206，
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解得x=9， 16﹣x=7．
答：王志购买书9本，孙尚购买书7本；
（2）办会卡购书一共需要：8+206×0.7=152.2（元）， 206﹣152.2=53.8（元）．
答：此次购书两人共可以节省53.8元钱．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
24．如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm．第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm，依次规律…
（1）第四个图形有 16 个正方形组成，周长为 22 cm． （2）第n个图形有 n2 个正方形组成，周长为 6n﹣2 cm． （3）若某图形的周长为58cm，计算该图形由多少个正方形叠加形成．
【考点】规律型：图形的变化类；列代数式；代数式求值． 【专题】推理填空题．
【分析】（1）将第1、2、3个图形中正方形个数写成序数的平方，周长是序数6倍与2的差，根据规律得到第4个图形中正方形个数和周长；
（2）延续（1）中规律写出第n个图形中正方形的个数和周长；
（3）若周长为58，可列方程，求出n的值，根据n的值从而求出其正方形个数； 【解答】解：（1）根据题意，知：
第一个图形：正方形有1=12个，周长为4=4+6×0； 第二个图形：正方形有：4=22个，周长为10=4+6×1； 第三个图形：正方形有：9=32个，周长为16=4+6×2； 故第四个图形：正方形有：42=16个，周长为4+6×3=22；
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（2）根据以上规律，第n个图形有正方形n2个，其周长为：4+6（n﹣1）=6n﹣2； （3）若某图形的周长为58cm，则有：6n﹣2=58，解得：n=10， 即第10个图形的周长为58cm，则第10个图形中正方形有102=100个． 故答案为：（1）16，22；（2）n2，6n﹣2．
【点评】本题主要考查图形的变化规律，将图形的变化规律转化为数字的规律是关键．
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