2，小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分；数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。小丽的数学考了多少分？
3，某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。这个班有多少人？
例5：如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的。那么年龄最大的人可能是多少岁？
分析与解答：因为四个人的平均年龄是23岁，那么四个人的年龄和是23×4=92岁；又知道四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都是18岁，就可去求另一个人的年龄最大可能是92－18×3=38岁。
练 习 五
1，如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么三个人中年龄最大的可能是多少岁？
2，如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。那么最小的人的年龄可能是多少岁？
3，如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等。那么年龄最大的可能是多少岁？
第二十三周 定义新运算 专题简析：
我们学过常用的运算加、减、乘、除等，如6＋2=8，6×2=12等。都是2和6，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实质上是对应法则不同。由此可见，一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对应任意两个数。通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应。
这一周，我们将定义一些新的运算形式，它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的。
例1：设a、b都表示数，规定：a△b表示a的3倍减去b的2倍，即：a△b = a×3－b×2。试计算：（1）5△6；（2）6△5。
分析与解答：解这类题的关键是抓住定义的本质。这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。
（1） 5△6=5×3－6×2=3 （2） 6△5=6×3－5×2=8
显然，本例定义的运算不满足交换律，计算中不能将△前后的数交换。
练 习 一
1，设a、b都表示数，规定：a○b=6×a－2×b。试计算3○4。 2，设a、b都表示数，规定：a*b=3×a＋2×b。试计算：
（1）（5*6）*7 （2）5*（6*7）
3，有两个整数是A、B，A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17，求A。
例2：对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b，试计算6⊕2。
分析与解答：这道题规定的运算本质是：用运算符号前后两个数的积加上这两个数。
6⊕2=6×2＋6＋2=20
练 习 二
1，对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b－（a＋b）。计算3⊕5。 2，对于两个数A与B，规定：A☆B=A×B÷2。试算6☆4。
3，对于两个数a与b，规定：a⊕b= a×b＋a＋b。如果5⊕x=29，求x。
例3：如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3△5。
分析与解答：这道题规定的运算本质是：从运算符号前的数加起，每次加的数都比前面的一个数多1，加数的个数为运算符号后面的数。所以，3△5=3＋4＋5＋6＋7=25
练 习 三
1，如果5▽2=2×6，2▽3=2×3×4，计算：3。
2，如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算8▽4。 3，如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。
例4：对于两个数a与b，规定a□b=a(a+1)+(a+2)+…(a+b－1)。已知x□6=27，求x。
分析与解答：经仔细分析，可以发现这道题规定运算的本质仍然是：从运算符号前面的数加起，每次加的数都比它相邻的前一个数多1，加数的个数为运算符号后面的数，原式即x+(x+1)+(x+2)+…+(x+5)=27，解这个方程，即可求出x=2。
练 习 四
1，如果2□3=2＋3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40。已知x□3=5973，求x。
2，对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b－1)，已知95□x=585，求x。
3，如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，按此规律计算5！。
例5： 2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算：。
分析与解答：仔细观察和分析这几个算式，可以发现下面的规律：a▽b=2a+b，依此规律：
7▽3=7×2＋3=17。
练 习 五
1，有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。
2，有一个数学运算符号“□”使下列算式成立：□
□
，
□
，
。按此规律计算：□。
3，对于两个数a、b，规定a▽b=b×x－a×2，并且已知82▽65=31，计算：29▽57。
第二十四周 差倍问题
专题简析：
解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是： 差÷（倍数－1）=小数
小数×倍数=大数 或：小数+差=大数
例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。36人是这样的3－1=2份。这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
练 习 一
1，城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。三年级和一年级各有多少人？
2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。两块试验田各是多少公顷？
例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？
分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。
练 习 二
1，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？
2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。今年有多少人参加？
3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？
例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少只？
分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。
练 习 三
1，玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？
2，某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少？
3，三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？
例4：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白商各多少千克？
分析与解答：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。所以，白糖原有270÷2=135千克，红糖原有135×3=405千克。
练 习 四
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