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山东省 2012 年专升本真题试卷
高等数学(一)
一、单项选择题
1.函数??=√??+??+??|??|+?????，的定义域为（ ）
A.[???,+∞) B.[???,??
??) C.(??
??
??
??,+∞) D.[???,??)∪(??,+∞) ??.下列各组中，两个函数为同一个函数的组是（ ） A.??(??)=????+???????，??(??)=????+??????? B.??(??)=
????????????
，??(??)=??+??
C.??(??)=√??√?????，??(??)=√??(?????)
D.??(??)=??，??(??)=|??|+|?????| 3.函数??=????????是（ ）
A.有界函数 B.单调函数 C.偶函数 D.周期函数
4.直线{??+????+????+??=??
??????????????+??=??
与平面?????????+?????=??的关系为A.直线在平面上 B.直线与平面垂直 C.直线与平面平行 D.直线与平面斜交 5.若级数∑∞??=??????收敛，下列结论正确的是（ ）
A. ∑∞??=??|????|收敛 B.∑∞??=??(???)??
????收敛 C. ∑∞??=??????????+??收敛 D. ∑∞????+????=??
??+??
??
二、填空题
???,??
1.函数??=????????={??,??=??的值域为_________.
??,??>??2.设??(??)=
??√????+??，则??[??(??)]=______________.
3.????????????→∞
(??+??)=___________.
4.曲线??=??????(??+??
??)的渐近线为______________. 5.函数??=
??
的间断点为______________.
????????????
三、计算题
1.设函数??(??)=????????，??[??(??)]=???????，求??(??)
） （
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??????
++?+????????????????????????????????????→∞++?+
????????????????????????????2.求??????
3.设??(??)=????，求??????????????[??(??)??(??)???(??)]
??→∞
??
4.求????????
??→??
???????
5.若??????(?????)=??，试求常数??.
??→∞
??+????
6.设??=????(??+????)，(??>??)，求??′′
????????=????(??+????)
7.设{，求?????? ??=??????????????
8.设??′(??????)=??+??，求??(??)
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