浙江省嘉兴市2019-2020学年中考数学模拟试题（1）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y?的图象经过顶点B，则k的值为
k
(x>0)x
A．12 B．20 C．24 D．32
2．正比例函数y=（k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（ ） A．k＞1
B．k＜1
C．k＞﹣1
D．k＜﹣1
3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ） A．9＝±3
B．﹣32＝9
C．（﹣3）﹣2＝
1 9D．﹣3+|﹣3|＝﹣6
5．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1．若函数值为（ ）
（k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的
A． B． C． D．
6．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1．若S2=48，S1=9，则S1的值为（ ）
A．18 B．12 C．9 D．1
8．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
9．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x张铝片制作瓶身，则可列方程（ ） A．16x?45(100?x) C．2?16x?45(100?x)
B．16x?45(50?x) D．16x?2?45(100?x)
10．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（ ） A．
5 13B．
5 12C．
12 13D．
12 511．如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为( )
A．
15 2B．
15 4C．3
8D．
312．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C所对应的实数是( )
A．1+3
B．2+3 C．23﹣1
D．23+1
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的________（填百分数）．
14．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 成绩（分） 人 数 60 4 70 8 80 12 90 11 100 5 则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．70分，80分 B．80分，80分 C．90分，80分 D．80分，90分 15．在直径为是_________．
的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示如果油面宽
，那么油的最大深度
16．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个实数根，则m的取值范围是_____．
17．如图，圆锥底面半径为r cm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为 ．
18．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝
12
x﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐2标为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=点A（m，3）、B（–6，n），与x轴交于点C． （1）求一次函数y=kx+b的关系式； （2）结合图象，直接写出满足kx+b>（3）若点P在x轴上，且S△ACP=
6的图象相交于x6的x的取值范围； x3S△BOC，求点P的坐标． 2
20．（6分）如图，已知?ABCD．作∠B的平分线交AD于E点。（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；若?ABCD的周长为10，CD=2，求DE的长。
21．（6分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD．过点D作DE⊥AC，垂足为点E．求证：DE是⊙O的切线；当⊙O半径为3，CE＝2时，求BD长．
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