2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.
?4?2?2
B.
?4?2?2 C.
?4?1 2D.
?4?1 22．已知P（x，y）是直线y＝A．3
13x?上的点，则4y﹣2x+3的值为（ ） 22C．1
D．0
B．﹣3
3．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝
3的图象经过A，B两点，则点D的坐标为( ) x
A.(23﹣1，3) C.(22﹣1，3)
B.(23+1，3) D.(22+1，3)
4．如图，在直角坐标系中，直线AB：y＝﹣2x+b，直线y＝x与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y＝
k3的图象过点C．当S△CDE＝时，k的值是（ ） x2
A.18 B.12 C.9 D.3
5．如图，在△ABC中，∠B的平分线为BD，DE∥AB交BC于点E，若AB＝9，BC＝6，则CE长为（ ）
A.
18 5B.
16 5C.
14 5D.
12 56．若关于x的不等式组?A.k＞1
?2x?7＜4x?1的解集为x＜3，则k的取值范围为（ ）
?x?k＜2C.k≥1
D.k≤1
B.k＜1
7．已知甲、乙、丙、丁四位射击运动员在一次比赛中的平均成绩是90环（总环为100环），而乙、丙、丁三位射击运动员的平均成绩是92环，则下列说法不正确的是（ ） A.甲的成绩为84环
B.四位射击运动员的成绩可能都不相同 C.四位射击运动员的成绩一定有中位数 D.甲的成绩比其他三位运动员的成绩都要差 8．如图，AB是
O的弦，点C在AB的延长线上，AB?2BC，连接OA、OC，若
?OAC?45?，则tan?C的值为（ ）
A.1
B.
1 2C.
1 3D.2
9．下列运算正确的是（ ） A．2a﹣a＝2 10．分式方程A．x＝1
B．2a+b＝2ab
C．﹣a2b+2a2b＝a2b
D．3a2+2a2＝5a4
11?1?的解为( ) x?22?xB．x＝2
C．无解
D．x＝4
11．“五一”长假期间，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据： 转动转盘的次数n 落在“铅笔”区域的次数m 落在“铅笔”区域的频率100 68 0.68 150 108 0.72 200 140 0.70 500 355 0.71 800 560 0.70 1000 690 0.69 m n下列说法不正确的是（ ）
A．当n很大时，估计指针落子在”铅笔“区域的概率大约是0.70 B．假如你去转动转盘一次，获得“铅笔”概率大约是0.70
C．如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有900次 D．转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒”
12．如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（ ）
A．1＜x＜
5 2B．1＜x＜3 C．﹣
5＜x＜1 2D．
5＜x＜3 2二、填空题
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝
2，则BC的长为_____． 31AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，214．在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于
交BC于点D，连接AD．如果BC＝5，CD＝2，那么AD＝_____．
15．若关于x的一元二次方程x2?2x?m?3?0有两个相等的实数根，则m的值是______________. 16．如图，点A、B、C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠CBD＝75°，则∠AOC＝_____．
17．计算：()12?2?23?24=______．
221?22x1?3???x2?3???????x10?3??计算一组数据x1,x2,???x10的方差，由此18．老师用公式S?????10?可知这组数据的和是__________． 三、解答题
19．如图，等边△ABC中，P是AB上一点，过点P作PD⊥AC于点D，作PE⊥BC于点E，M是AB的中点，连接ME，MD． (1)依题意补全图形；
(2)用等式表示线段BE，AD与AB的数量关系，并加以证明； (3)求证：MD＝ME．
20．（1）解方程：
x2??1 x?1x8xx?21)?，其中x??.
2x?22x?4（2）化简求值：(x?2?21．为了解八年级学生双休日的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到了一组样本数据，其统计表如下：
八年级25名学生双休日课外阅读时间统计表 阅读时间 人数 1小时 3 2小时 4 3小时 6 4小时 5小时 3 6小时 2 （1）请求出阅读时间为4小时的人数所占百分比； （2）试确定这个样本的众数和平均数．
22．如图，在下列9×9的网格中，横纵坐标均为整数的点叫做格点，例如：A（1，1）、B（8，3）都是格点，E、F为小正方形边的中点，C为AE、BF的延长线的交点． （1）AE的长等于 ；
（2）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP＝PQ＝QB，请在如图示所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并直接写出P、Q两点的坐标．
x1x?yx2?y2?2?223．先化简，再求值：，其中，y=-1． x?2?22xx?2yx?4xy?4y22a2?8a?1624．（1）计算：（1-）? a?2a2?4?x?3?3?x?（2）解不等式组?2，并求其最小整数解．
?1?3?x?1?＜8?x?25．图①、图②均是边长为1的小正方形组成的5X5的网格，每个小正方形的顶点称为格点线段AB的端点均在格点上．
（1）在图①中作正方形ABCD，正方形ABCD的面积为___ （2）在图②中作Rt△ABM，使点M在格点上，且sin∠
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