2012年陈省身杯模拟题（四）
1．计算：2005×2004—2004×2003+2003×2002—2002×2001+?+3 x 2—2×l=________。 2．从正整数l一N中去掉一个数，剩下的(N一1)个数的平均值是15．9，去掉的数是_____。
3．在梵文书《僧祗律》里有这样一段文字：
一刹那者为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾。
平时我们常说的“刹那间??”，一刹那是_____秒。
4．如下图，正方形ABCD边长为lO厘米，BO长8厘米。AE=____厘米。
5．猎狗发现北边200米处有一只兔子正要逃跑，拔腿就追。兔子的洞穴在兔子的北边480米，若兔子每秒跑13米，猎狗每秒跑18米，可怜的兔子能逃过这一劫吗?_______(填能或不能)
6．今年是2005年，父母亲年龄和是70岁，姐弟俩的年龄和是16岁。到2008年时，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是姐姐的3倍。那么，当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时，是______年。
！＝258D 20C 67388849766A B 00 ABC?D?____。7．已知：23
8．小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如左下图，从侧面看如右下图，那么他最多用了_____块木块，最少用了______块木块。
2012年陈省身杯模拟题（五年级） 学而思培优 /
9．从上海开车去南京，原计划中午11：30到达。但出发后车速提高了
1，11点钟就7到了。第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高
1，到达上海时恰好11：10。上海、南京两市间的路程是_____千米。 6
10．某数学竞赛共160人进入决赛，决赛共四题，做对第一题的有136人，做对第二题的有125人，做对第三题的有118人，做对第四题的有104人。在这次决赛中至少有____得满分。
11．在下页左上图的5 X 5方格表的空白处填人1～5中的数，使得每行、每列、每条对角线上的数各不相同。
12．甲、乙二人轮流在右上图的10个方格中，甲画“○”，乙画“×”。甲胜的情况是：最后一行有4个“○”或者其它的直线上有3个“○”；乙胜的情况是：最后一行有4个“×”或者其它的直线上有3个“×”。甲先画，他要取胜，第一步应填在标号为 的方格中(有几种就填几种)。
13．给10位学生发铅笔，每人3支还剩下一些，每人4支又不够.如果剩下的和不够的铅笔支数同样多，那么共有一支铅笔.
14.用3，8，0，2这四个数字组成没有重复数字的四位数，把它们从小到大排列起来，第8个数是_______.
15．如下图所示，四边形ABCD的面积是____________平方厘米.
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16.有一列数：2，9，8，2??从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数。那么，这一列数的第160个数是_____________.
17．下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形．按照图中铺瓷砖的规律一直铺下去，那么，第(8)个图形中有___________块黑三角形瓷砖，第(70)个图形中有_________块黑三角形瓷砖.
18.英国人与美国人对于年、月、日的记法是有差别的，比如2005年12月24日，英国人的记法是12-24-2005，而美国人的记法是24-12-2005。那么，2005年1月份中，共有_______天的记法可能让英、美两国人产生误会.
19.五(1)班49位同学到公园去划船，每只小船可坐3人，每只大船可坐5人，大船和小船都要坐满人.那么，租大、小船有多少种不同的方案?
20．甲、乙两个苹果产地，分别向A，B，C 三个城镇提供相同品种的苹果。按合同规定，要向A提供45吨，向B提供75吨，向C提供40吨。现在甲地有60吨，乙地有100吨可以提供，甲、乙与A，B，C的距离如下图所示.已知每吨苹果每千米运费为1元，那么怎样安排，才能使总运费最低?并求出最低的运费.
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