混凝土结构设计课后习题答案

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RA?M1?378.94C3??1.17??33.59kN（←） H13.2M63.25RB?2C3??1.17?5.61kN（→）

H13.2撤销附加的不动铰支座，在排架柱顶施加水平集中力?RA和?RB，进行剪力分配：

VA,2?VB,2??（?RA?RB）?0.5?（33.59?5.61）?13.99kN（→）

叠加上述两个状态，恢复结构原有受力状况，即把各柱分配到的柱顶剪力与柱顶不动铰支

座反力相加，即得该柱的柱顶剪力：

VA?VA，2?RA??33.59?13.99??19.60kN（←） VB?VB，2?RB?5.61?13.99?19.60kN（→）

（3）绘制弯矩图和剪力图

柱顶剪力求出后，按悬臂柱求弯矩图和剪力图，如题3.3图所示。

VA=19.60kN VB=19.60kN

M1=378.94kN?m M2=63.25kN?m A B （a）

-19.60kN +19.60 +302.50kN?m -76.44kN?m +76.44kN?m +13.19kN?m

+120.22kN?m +195.47kN?m

（b） （c）

题3.3图 排架弯矩图和剪力图

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kN9

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3.4 如图3-103所示两跨排架结构，作用吊车水平荷载Tmax=17.90kN。已知○A、○C轴上、下柱的截面惯性矩分别为21.30?108mm4和

195.38?108mm4，○B轴上、下柱的截面惯性矩

分别为72.00?108mm4和256.34?108mm4，三根柱的剪力分配系数分别为?A??C?0.285，

?B?0.430，空间作用分配系数??0.9。求各柱剪力，并与不考虑空间作用（??1.0）的计算结果进行比较分析。

解：1.考虑空间作用（??0.9）的计算

（1）计算各柱顶剪力

在A柱、B柱和C柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表3-9中的简图5得 A柱、C柱：C5=0.60，B柱：C5=0.67 计算过程： Hu=3.9m，??Hu3.92.62??0.30，a??， 3.93H12.9Iu21.30?108A柱、C柱：n???0.11 8Il195.38?10由表3-9中的简图5得

????1?a)21?3?(2?a)(C5??2?3a?????(2?3a)???2?1??3(?1)??0.60 nn??????Iu72.00?108B柱：n???0.28 8Il256.34?10由表3-9中的简图5得

????1?a)21?3?(2?a)(C5??2?3a?????(2?3a)???2?1??3(?1)??0.67 nn??????因此不动铰支座反力

RA?TC5??17.90?0.60??10.78kN（←） RB?TC5??17.90?0.67??11.96kN（←）

RC?0

R?RA?RB?RC??10.78?11.96?0??22.74kN（←）

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（2）将柱顶反力R乘以空间作用分配系数??0.9，并将它反方向施加于该榀排架的柱顶，按剪力分配法求出各柱顶剪力：

VA,2?VC,2???A?R?0.285?0.9?22.74?5.83kN（→） VB,2???B?R?0.430?0.9?22.74?8.80kN（→）

（3）将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为考虑空间作用的柱顶剪力：

VA'?RA?VA，2??10.78?5.83??4.95kN（←）

VB'?RB?VB，2??11.96?8.80??3.16kN（←）

VC'?RC?VC，2?5.83kN（→）

根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如题3.4图（a）

所示。

+12.87kN?m +8.22kN?m

-120.52kN?m -143.61kN?m -75.22kN?m

-4.95kN -3.16kN

+12.95kN +14.74kN +5.83kN

题3.4图（a） 考虑空间作用排架弯矩图和剪力图

2. 不考虑空间作用（??1.0）的计算

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（1）将柱顶反力R反方向施加于该榀排架的柱顶，按剪力分配法求出各柱顶剪力：

VA,2?VC,2???AR?0.285?22.74?6.48kN（→） VB,2???BR?0.430?22.74?9.78kN（→）

（2）将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为各柱顶剪力：

VA?RA?VA，2??10.78?6.48??4.30kN（←）

VB?RB?VB，2??11.96?9.78??2.18kN（←）

VC?RC?VC，2?6.48kN（→）

根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如题3.4图（b）

所示。

+12.47kN?m +5.67kN?m

-128.90kN?m -156.25kN?m -83.59kN?m

-4.30kN -2.18kN

+13.60kN +15.72kN +6.48kN

题3.4图（b）不考虑空间作用排架弯矩图和剪力图

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