2011年中考数学—— 解直角三角形
一、选择题
1. （2011湖北武汉市，10，3分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距离O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为 A．12秒． B．16秒． C．20秒． D．24秒．
2. （2011湖南衡阳，9，3分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）
A．10m B．103m C．15m D．53m 3. （2011山东东营，8，3分）河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（ ） A．53米 B．10米 C．15米 D．103米
4. （2010湖北孝感，10，3分）如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（ ） A.
?90????R R??RR?R，， B.
sin?sin?180180?90????R?90????RRR?R，?R， D. sin?cos?180180C.
5. （2011宁波市，9，3分）如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为a，
那么滑梯长l为
1
A． B． C． D． h〃sina sinatanacosa6. （2011台湾台北，34）图(十六)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中
分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分。如图(十七)，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分？
A．22－33 B．16＋? C．18 D．19
7. （2011山东潍坊，10，3分）身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，
四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（ ）
同学 放出风筝线
140m 100m 95m
长 线与地面夹
30° 45° 45° 60°
角
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
D
M
(第15题)
· hhh甲 乙 丙 丁 90m
A B
· N?C
二、填空题1. （2011山东济宁，15，3分）如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点. 如果MC?n，?CMN??.那么P点与B点的距离为 .
2. （2011浙江衢州，13,4分）在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到
A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°
方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此可知，B、C两地相距 m.
北C2
135° C
D
h
A B 3. （2011甘肃兰州，17，4分）某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1∶
3，坝外斜坡的坡度i=1∶1，则两个坡角的和为 。
4. （2011广东株洲，11，3分）如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地
面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B处），AB=80米，则孔明从A到B上升的高度BC是 米．
5. （2011浙江义乌，15，4分）右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其 中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是52m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 ▲ m．
6. (2011广东茂名，13，3分）如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC＝ 米．
AB140°CE图3
50°D7. （2011湖北襄阳，14，3分）在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修
路（如图3所示），为了加快施工速度，需要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取∠ABD＝140°，BD＝1000m，∠D＝50°.为了使开挖点E在直线AC上，那么DE＝ m.（供选用的三角函数值：sin50°＝0.7660，cos50°＝0.6428，
tan50°＝1.192）
3
8. （2011内蒙古乌兰察布，16，4分）某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A
射出的光线AB,AC 与地面MN 所夹的锐角分别为8?和10?，大灯A与地面离地面的距离为1m则该车大灯照亮地面的宽度BC是 m .（不考虑其它因素）
第16题图
9. （2011重庆市潼南,16,4分）如图，某小岛受到了污染，污染范围可 以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形 区域的直径,在对应⊙O的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得∠ABD= 30°，∠ACD= 60°，则直径AD= 米.（结果精确到1米） （参考数据：2?1.414 3?1.732）
AOBC16题图D
三、解答题
4
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