黑龙江省大庆铁人中学2020届高三上学期开学考试 数学(文) 含答案

2020届黑龙江省大庆铁人中学高三上学期开学考试

数学（文）试题

试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟

2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡

第Ⅰ卷 选择题部分

一、选择题（每小题5分，本大题满分60分）

1、已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则?U（A∩B）=（ ） A. {1,3,4} B. {3,4} C. {3} D. {4} 2、设集合A?{x|y?2x}，B?{x|A. ???,0???3,???

x?0}，则CAB?（ ） 3?x B. ???,0???3,??? C. ?0,3? D. ?3,???

3、设a，b均为不等于1的正实数，则“a?b?1”是“logb2?loga2”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4、已知命题p：?x?R，log3x?0，则对?p叙述正确的是（ ）

A．?p：?x?R，log3x?0 B．?p：?x?R，log3x?0 C．?p：?x?R，log3x?0 D．?p：?x?R，log3x?0

25、已知命题p：?x?R，log2(x?2x?3)?1；命题q：?x0?R，sinx0?1，则下列命题中为

真命题的是（ ）

A． ??p????q? B．p???q? C．??p??q D．p?q 6、函数y?loga?x?4??2（a?0，且a?1）的图象恒过定点A，且点A在角?的终边上，则sin2??（ ） A. ?5 13B.

512 C. ? 1313D.

12 137、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?2)??f(x)，当0?x?1时，f(x)?x2，则

f(1)?f(2)?f(3)?L?f(2019)?（ ）

A. 2019

12B. 0 C. 1

11，c?e3，则（ ） 3D. -1

8、已知a??1?，b?ln???3?A. a?b?c B. c?a?b C. b?a?c D. b?c?a

1?x29、函数f(x)?的图象大致为（ ）xe

A B C D 10、已知函数f(x)在x?0上可导且满足xf?(x)?f(x)?0，则下列一定成立的为（ ） A．ef?????f?e? B．f(?)?f(e) C．

f(?)??f(e) D．f(?)?f(e) e11、已知f(x)是定义在??2b,b?1?上的偶函数，且在??2b,0?上为增函数，则f(x?1)?f(2x)的解集为（ ） A．??1,?

3??2??B．??1,?

3??1??C．??1,?

3??1??D．?,1?

?1??3?x??e,x?012、已知函数f?x???，若函数g?x??f?x??kx恰好有两个零点，则实数k等

2???x?2x?1,x?0于（e为自然对数的底数）（ ）

A．1 B．2 C. e D．2e

第Ⅱ卷

二、填空题（每小题5分，本大题满分20分）

13、已知集合{a,b,c}?{0,1,2}，且下列三个关系：①a?2；②b?2；③c?0，有且只有一个正确，则100a?10b?c? ．

14、已知p:x?6?4，q:a?1?x?a?1，a?R，且p是q成立的必要不充分条件，则实数a的取值范围是__________．

15、若a?0,b?0,lga?lgb?lg(a?b)，则a?b的最小值为_________．

16、已知函数f(x)?|log2|x?1||，f(x)?2的四个根为x1，x2，x3，x4，且k?x1?x2?x3?x4，则f(k?1)? ． 三、解答题（本大题满分70分）

217、(本题满分10分)已知集合A?{x|x?2x?3?0,x?R}，B?{x||x?a|?3,x?R}.

(1)求集合A和B；

(2)若A∩B=A，求实数a的取值范围.

18、(本题满分12分)已知命题p：关于x的方程x2?ax?3?0有实根；命题q：关于x的函数

y?2x2?ax?4在[2,+∞)上是增函数，若p?q为真，p?q为假，求a的取值范围.

19、(本题满分12分)已知函数f?x???x?3x?m，且f??1???5.

2（1）求不等式f?x???1的解集； （2）求f(x)在[－2,4]上的最值。

20、(本题满分12分) 已知函数f?x??（1）求函数f(x)在x?0处切线方程； （2）求函数f(x)的最大值和最小值．

13x?x?1,x???2,3? 3

21、(本题满分12分)已知已知定义在R上的奇函数f(x)，当x?0时，f?x??x?e.

x（1）求f(0).

（2）当x?0时,求f(x)的解析式.

（3）若对任意的t?R,不等式ft?2t?f2t?k?0恒成立,求实数k的取值范围.

22、(本题满分12分) 已知函数f?x??ax?lnx?1. （Ⅰ）若a??1，求函数f?x?的单调区间；

（Ⅱ）对任意的x?0，不等式f?x??e恒成立，求实数a的取值范围.

x?2??2?