2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷（含答案）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 的绝对值是

A. B. 6 C.

D.

【答案】B

【解析】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得 ． 故选：B．

绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数．

2. 下列计算正确的是

A. B. C. 【答案】D

【解析】解：A、不是同类项不能合并，故A错误； B、不是同类项不能合并，故B错误； C、系数相加字母部分不变，故C错误； D、系数相加字母部分不变，故D正确； 故选：D．

根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案． 本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变．

3. 在数 ， ，0， ， ， 中，属于整数的个数为

D.

A. 4

【答案】B

B. 3

C. 2 D. 1

【解析】解：在数 ， ，0， ， ， 中，整数有 ，0， ，属于整数的个数，3．

故选：B．

整数包括正整数、负整数和0，依此即可求解． 本题考查了实数的分类 实数分为有理数和无理数；整数和分数统称有理数；整数包括正整数、负整数和0．

4. 2018年1月的无锡市政府工作报告中指出：2017年，预计无锡全市实现地区生产总值10500亿元 将数

值10500用科学记数法表示为 A. B. C. D. 【答案】C

【解析】解：将数值10500用科学记数法表示为 ， 故选：C．

科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数 确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 时，n是正数；当原数的绝对值 时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5. 已知 是方程 的解，那么a的值是

A. 6 B. C. 5 D.

【答案】A

【解析】解：将 代入 ， ， ， 故选：A．

根据一元一次方程的解法即可求出答案．

本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．

6. 下列各式中，去括号错误的是

A. B. C. D. 【答案】D

【解析】解：A、 ，故原题正确； B、 ，故原题正确； C、 ，故原题正确； D、 ，故原题错误； 故选：D．

根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行分析即可． 此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则．

7. 已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，则 与 的关系式为

A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解： 与 互补， 与 互余， ， ． ． 故选：A．

根据补角和余角的定义关系式，然后消去 即可．

本题主要考查的是余角和补角的定义，根据余角和补角的定义列出关系式，然后再消去 是解题的关键．

8. 有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些

相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】解：若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个， 即一共添加4个小正方体， 故选：C．

若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，据此可得．

本题考查简单组合体的三视图的画法 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到

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的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．

9. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且 ，垂足是

B， ，则下列不正确的语句是 A. 线段PB的长是点P到直线a的距离 B. PA、PB、PC三条线段中，PB最短

C. 线段AC的长是点A到直线PC的距离 D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离 【答案】C

【解析】解：A、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度 故此选项正确； B、根据垂线段最短可知此选项正确；

C、线段AP的长是点A到直线PC的距离，故选项错误；

D、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度 故此选项正确． 故选：C．

利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析．

本题主要考查了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质．

10. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“ ” 如

，若对于任意x都有 ；

，则a，b的值分别是 A. 4， B. 4，20 C. ， D. ，20 【答案】D

【解析】解：根据题意知 ， 则 ，

所以 ， 即 ， 则 ， ，即 ， 故选：D．

由新定义知 ，整理可得 ，据此解答即可．

本题主要考查数字的变化类，解题的关键是理解新定义，并据此列出关于x的整式．

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 11. 的相反数是______． 【答案】3

【解析】解： ， 故 的相反数是3． 故答案为：3．

一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ”号．

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ”号 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是 学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．

12. 单项式 【答案】3

【解析】解：单项式

此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．

13. 如图，已知 ，OC平分 ，则 ______

【答案】

【解析】解： ，OC平分 ， ； 故答案为： ．

根据角平分线的定义求出 的度数，再根据度分秒之间的换算即可得出答案．

此题考查了角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线；本题也考查了度分秒的换算．

14. 已知线段 ，延长线段AB到C，使 ，点D是BC的中点，则 ______． 【答案】6

【解析】解：如图，

， ， ， 点D是BC的中点， ，

． 故答案为：6．

先求出AC的长，根据 ，再求出BC，利用线段的和即可解答． 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．

15. 已知 ，则 的值是______． 【答案】8

【解析】解： ， ，

． 故填：8．

由已知 ，则 ，代入所求式子中即得到．

本题考查了代数式求值，根据已知求得代数的部分值，代入到所求代数式求值．

16. 定义 ，则 ______． 【答案】0

【解析】解：根据题中的新定义得：原式 ， 故答案为：0

原式利用已知的新定义计算即可求出值．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

的次数是______．

的次数是3．

故答案为：3．

直接利用单项式次数确定方法分析得出答案．

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D分别落在点M、17. 如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、

N的位置，且 ，则 的度数为______

【答案】

【解析】解： ， ， ， ， 由折叠可得， ， ，

本题主要考查了角度平分线将角平分后角之间的倍数关系．

三、计算题（本大题共3小题，共22.0分） 19. 计算：

；

【答案】解： 原式 ； 原式 ．

【解析】 原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；

原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20. 已知 ， ．

当 时，求 的值； 若2A与B互为相反数，求x的值．

【答案】解： ， ， ， 当 时，原式 ； ，即： ， 解得： ．

【解析】 把A与B代入 中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值； 利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

此题考查了整式的加减 化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21. 如图，O为直线AB上一点， 已知 的度数比 的度数的2

倍多 ．

求 的度数．

若OE平分 ，OF平分 ，求 的度数．

， 故答案为：

依据 ， ，即可得到 ， ，由折叠可得， ，进而得出 ，最后得到 的度数．

本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解题时注意：在折叠中对应角相等．

18. 如图1所示 的纸片，OC平分 ，如图2把 沿OC对折成 与OB重合 ，从O

点引一条射线OE，使 ，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为 ，则 ______

【答案】114

【解析】解： 是 的平分线则 或 又 剪开后得到的3个角中最大的一个角为 ，

又 ，

【答案】解： 设 ，则 ，

．

，

解得 ，即： ．

平分 ， 平分 ，

，

．

首先设 ，【解析】由 的度数比 的度数的3倍多10度，且 ，可得方程：

，解此方程即可求得答案；

则 故答案为：

是 和 的和，记作： 是 和 的差，记作： ．

若OC是 的平分线则 或 ．

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