哈尔滨师大附中
2020年高三第二次联合模拟考试
东北师大附中 辽宁省实验中学
时间：150分钟 满分：150 分
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．答卷 前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上．
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
文 科 数 学
第I卷（选择题共 60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
(CUB)?A??6?，1,2,3,4,5,6?的子集，A?B??1,2?，1．已知集合A、B均为集合U??且(CUA)?B??3?，
则集合B=（ ）
1,2,3? B．?1,2,6? C．?1,2? D．?1,2,3,4,5? A．?2．若a?2i?(1?i)(1?bi)(a,b?R,i为虚数单位)，则复数a?bi在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
?2x?y?6?3．若实数x、y满足?x?y?3，则y-x的最大值为（ ）
?x?6?A．3 B．0 ．C．-3 D．-9 4．已知?、?是两个不同的平面，直线m??，下列命题中正确的是（ ）
A．若???，则m∥? B．若???，则m??
C．若m∥?，则?∥? D．若m??，则???
5．课堂上数学老师和同学们做游戏，随机询问甲、乙、丙、丁4位同学的作业完成情况，甲说：“丙未完成作业或丁未完成作业”；乙说：“丁未完成作业”；丙说：“我完成作业了”；丁说：“我完成作业了”．他们中恰有一个人说了谎话，请问：是谁说了谎话?（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．已知正项等比数列?an?，若向量a?(8,a2),b?(a8,2),a∥b，则log2a1?log2a2???log2a9=（ ） A．12 B．8?log25 C．5 D．18
7．我国古代劳动人民在筑城、筑堤、挖沟、挖渠、建仓、建囤等工程中，积累了丰富的经验，总结出了一套有关体积、容积计算的方法，这些方法以实际问题的形式被收入我国古代数学名著《九章算术》中．《九章算术》将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，如图所示的阳马三视图，则它的体积为（ ）
A．
1 B．1 C．2 D．3 28．已知两个不相等的非零向量a,b，满足b?2，且b与b?a的夹角为45°，则a的取值范围是（ ）
A．(0,2] B．[2,2) C．(0,2] D．[2,??)
?9．已知sin(15??2)?tan210?，则sin(60???)的值为（ ）
A．
1122 B．? C． D．? 333310．设函数f(x)?sinx?cosx?sinxcosx?1，则下列说法中正确的是（ ）
A．f（x）关于（0，1）中心对称 B．f（x）的极小值为
1-2 2C．f（x）的最小正周期为π D．f（x）图象的一条对称轴为x??4
x2y2?1(a?1)上存在一点M，过点M向圆x2?y2?1做两条切线MA、MB，若11．已知双曲线2?a4MA?MB?0，则实数a的取值范围是（ ）
??) D．(2，??) A．(1,2) B．(1,2] C．[2，2212．已知函数f(x)?9(lnx)?(a?3)?xlnx?3(3?a)x有三个不同的零点x1,x2,x3，且x1?1?x2?x3，
则(3?lnx3lnx12lnx2)(3?)(3?)的值为（ ） x1x2x3A．81 B．-81 C．-9 D．9
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题纸相应位置上．
13．我校高一、高二、高三共有学生1800名，为了了解同学们对“智慧课堂”的意见，计划采用分层抽样
的方法，从这1800名学生中抽取一个容量为36的样本．若从高一、高二、高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数，则我校高三年级的学生人数为 ．
x2?ax?cx?ac?0 的解集为 ． 14．已知实数a、c满足c<1
若边AC上的点D满足BD=CD=2AD=2，则△ABC的面积S= ．
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