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2018-2019学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级下期中
数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ） A．a2?a3＝a6 C．（3ab2）3＝9a3b6 2．若A．1
B．（a3）2＝a5 D．a6÷a2＝a4
是关于x．y的方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（ ）
B．2
C．3
D．4
3．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（ ） A．5×10﹣6
B．25×10﹣5
C．2.5×10﹣4
D．2.5×10﹣5
4．如图，直线a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数是（ ）
A．120° B．80° C．60° D．50°
5．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4
B．∠ABD＝∠BDC D．∠BAD+∠ABC＝180°
6．下列代数式变形中，是因式分解的是（ ） A． ab（b﹣2）＝ab2﹣ab C．x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1
B．3x﹣6y+3＝3（x﹣2y） D．﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）2
7．计算（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）的结果是（ ） A．a4﹣2a2b2+b4 C．a4+b4
B．a4+2a2b2+b4 D．a4﹣b4
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8．803﹣80能被（ ）整除． A．76
B．78
C．79
D．82
9．已知x2+y2+4x﹣6y+13＝0，则代数式x+y的值为（ ） A．﹣1
B．1
C．25
D．36
10．已知关于x，y的方程组①当a＝5时，方程组的解是
；
，则下列结论中正确的是（ ）
②当x，y的值互为相反数时，a＝20； ③不存在一个实数a使得x＝y； ④若22a﹣3y＝27，则a＝2． A．①②④
B．①②③
C．②③④
D．②③
二、填空题：（每小题3分，共24分） 11．分解因式a2﹣9a的结果是 ．
12．将方程3x+2y＝7变形成用含y的代数式表示x，得到 ．
13．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠BCE＝20°，则∠CEF＝ ．
14．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B＝55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为 °．
15．计算：（﹣π）0+2﹣2＝ ．
16．若x+y+z＝2，x2﹣（y+z）2＝8时，x﹣y﹣z＝ ． 17．若x+2y﹣3＝0，则2x?4y的值为 ．
18．定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，且1※2＝5，2※1＝3，则2※3＝ 三、解答题：（共46分）
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19．（6分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处， （1）请你作出平移后的图形△DEF；
（2）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．
20．（6分）化简：
（1）（2a2）4÷3a2 （2）（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3） 21．（6分）解下列二元一次方程组： （1）（2）
22．（6分）已知a﹣b＝7，ab＝﹣12． （1）求a2b﹣ab2的值； （2）求a2+b2的值； （3）求a+b的值；
23．（8分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．
（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ；
（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片 张，3号卡片 张；
（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 ；
（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2＝ 画出拼图． 24．（6分）已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．
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（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由． （2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．
25．（8分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 汽车运载量（吨/辆） 汽车运费（元/辆） 甲 5 400 乙 8 500 丙 10 600 （1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
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