第2节 动量和动量定理
1．理解动量和动量的变化及其矢量性。 2．理解冲量的概念并会进行相关的简单计算。 3．理解动量定理及其表达式。
4．能够利用动量定理解释有关现象，会用动量定理解决实际问题。
一、动量和动量的变化量 1．动量
01质量和□02速度的乘积。 (1)定义：物体的□03p＝mv。 (2)表达式：□04千克·米/秒，符号：□05kg·m/s。 (3)单位：□06速度的方向相同，运算遵守□07平行四边形定则。 (4)矢量性：方向与□2．动量的变化量
08末动量与□09初动量的矢量差，(1)定义：物体在某段时间内□动量的变化量也是矢量，Δp10p′－p(矢量式)。 ＝□(2)动量矢量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用11代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为□代表大小)。
二、动量定理 1．冲量
01时间的乘积。 (1)定义：力与力的作用□02F(t′－t)。 (2)表达式：I＝□(3)单位：牛顿·秒，符号N·s。
03力的方向相同。 (4)方向：恒力冲量的方向与□2．动量定理
04动量变化量等于它在这个过程中所受□05力的冲量。 (1)内容：物体在一个过程始末的□
06mv′－mv＝F(t′－t)或□07p′－p＝I。 (2)公式：□判一判
(1)一个力的冲量不为零，则该力一定做功。( )
(2)用一水平力拉物体，物体未动，是因为合外力的冲量为零。( ) (3)物体动量变化越大，合外力越大。( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× 想一想
(1)静止在水平桌面上的物体，在时间t内重力的冲量等于0吗？ 提示：时间t内重力的冲量为Gt，不等于0。
(2)跳高比赛时，运动员落地处要放很厚的垫子，你知道这是为什么吗？
提示：人落到垫子上比直接落在地面上速度减为0所需的时间更长，即在动量变化相同的情况下，人落在垫子上受到的冲击力较小，从而对运动员起到保护作用。
课堂任务 动量的理解
1．动量是状态量：计算动量时，要明确是哪一个物体在哪一个时刻(状态)的动量。公式
p＝mv中的速度v是瞬时速度。
2．动量是矢量：动量的方向与物体瞬时速度的方向相同。如果物体在一条直线上运动，可以选定一个正方向，将动量的矢量运算转化为代数运算。
3．动量具有相对性：物体的动量与参考系的选择有关。选不同的参考系时，同一个物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量。
4．动量的变化量也是矢量：Δp＝p′－p＝mΔv为矢量表达式，其方向与Δv的方向相同，运算遵循平行四边形定则。如果物体在一条直线上运动，分析计算Δp以及判断Δp的方向时，可选定一个正方向，将矢量运算转化为代数运算。
5．动量与速度的联系与区别
(1)联系：p＝mv，动量和速度都是描述物体运动状态的矢量，且二者方向相同。 (2)区别：动量是从动力学角度描述物体运动状态的，它描述了运动物体能够产生的效果，而速度是从运动学角度描述物体运动状态的。
6．动量与动能的联系与区别
(1)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，速度不太大时(远小于光在真空
p2
中的速度)它们之间数值的关系是：Ek＝或p＝2mEk。
2m(2)区别：动量从物体运动的作用效果描述物体的状态，而动能从能量的角度描述物体的状态；动量是矢量，而动能是标量。
例1 (多选)关于动量和动能，下列说法正确的是( ) A．物体的动能发生变化，其动量一定变化 B．物体的动量发生变化，其动能一定变化 C．物体的动能发生变化，其动量可能不变 D．物体的动量发生变化，其动能可能不变
(1)物体动能的决定因素是什么？速度
变化时，动能一定会变化吗？
提示：动能的大小由质量和速度大小共同决定，与速度方向无关；速度方向变化时，速度大小不一定变化，故动能不一定变化。
(2)物体动量的决定因素是什么？速度变化时，动量一定会变化吗？
提示：动量由质量和速度共同决定；无论速度大小还是方向发生变化，动量都会变化。 [规范解答] 动量是矢量，动能是标量。如果引起动量变化的原因只是物体运动方向的变化，物体的速率不变，则物体的动能就不变，D正确。若物体的动能发生了变化，说明物体速度大小发生了变化，所以其动量一定也发生变化，A正确。
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