[精品]湖北省江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市2018年中考数学试题（含解析）

设线段BC所在直线的解析式为y=kx+b， 将B（3，0）、C（0，﹣1）代入y=kx+b，

，解得：

，

∴线段BC所在直线的解析式为y=x﹣1． ∵点E在△ABC内（含边界），

∴，

解得：≤t≤．

（3）当x＜或x＞3时，y=﹣x2+x﹣1； 当≤x≤3时，y=x2﹣x+1．

假设存在，设点P的坐标为（m，0），则点Q的横坐标为m． ①当m＜或m＞3时，点Q的坐标为（m，﹣x2+x﹣1）（如图1）， ∵以CQ为直径的圆与x轴相切于点P， ∴CP⊥PQ，

∴CQ2=CP2+PQ2，即m2+（﹣m2+m）2=m2+1+m2+（﹣m2+m﹣1）2， 整理，得：m1=∴点P的坐标为（

，m2=，0）或（

，

，0）；

②当≤m≤3时，点Q的坐标为（m，x2﹣x+1）（如图2）， ∵以CQ为直径的圆与x轴相切于点P， ∴CP⊥PQ，

∴CQ2=CP2+PQ2，即m2+（m2﹣m+2）2=m2+1+m2+（m2﹣m+1）2， 整理，得：11m2﹣28m+12=0，

解得：m3=，m4=2，

，0）或（1，0）．

，0）、

∴点P的坐标为（

综上所述：存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P，点P的坐标为（（

，0）、（1，0）或（

，0）．