高一数学第二学期期末考试卷
（考试时间：90分钟，满分100分）
序号： 姓名； 成绩
一：选择题(每小题4分，共32分) 1．若??[0，?]，且1?cosA． [0,2??1?sni2（ ）． ??sni??cos?,则?的取值范围是
??3?3?] B．[,?] C． [?,] D．[,2?] 222211??2、若不等式ax2?bx?2?0的解集?x|??x??则a－b值是（ * ）
23??A、 14 B、－14 C、10 D、－10；
3、我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，
p?q那x与大小关系（p?q)是（ * ）
2p?qp?qp?qA、x< B、x= C、x> D、与p、q联值有关
222?x?4y?3?0?4、. 目标函数z?2x?y，变量x,y满足?3x?5y?25，则有 （ ）
?x?1?
A．zmax?12,zmin?3 C．zmin?3,z无最大值
B．zmax?12,z无最小值 D．z既无最大值，也无最小值
5．要得到函数y?sin2x的图像，只需将函数y?cos(2x?A．向右平移
?3)的图像（ ）．
??个单位 B．向右平移个单位 126??C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
12626、若关于x的不等式2x?8x?4?a?0在1?x?4内有解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a??12 B．a??4 C．a??4 D．a??12
7. 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（ ）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．[3，+∞)
D．（3，+∞）
8 . 删除正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列。这个新数列的第2005项是（ ）
A 2048 B 2049 C 2050 D 2051
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
9．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9,a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和 Sn= ___________
????ab10．已知与均为单位向量，它们的夹角为60?，那么a?3b? 。 11．在△ABC中，若
abc，则△ABC是 。 ??cosAcosBcosC12、如图，它满足（1）第n行首尾两数均为n， 1 （2）表中的递推关系类似杨辉三角， 2 2 则第n行(n?2)第2个数是________。 3 4 3
4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 …………………………………………
13 ．两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为Sn,Tn,且
则
Sn7n?2?, Tnn?3a2?a20等于 。
b7?b1514． 如右图所示，货轮在海上以40km/h的速度沿着方位角
（从正北按顺时针转到目标方向线的水平角）为140的方向 航行，为了确定船位，在B点观测灯塔A的方位角为110， 航行半小时后到达C点，观测灯塔的方位角是65， 则货轮到达C点时与灯塔A的距离是________________km （结果可以保留根号）．
0北 001100 140 B
A
650 C
三．解答题（本大题共4题，满分44分）
15．（本小题满分10分）已知函数
f(x)??3sin2?x?cos?x(2sin?x?3cos?x)(??0)．
?，求f(x)的最大值及对应x的集合； 2??（Ⅱ）将函数y?f(x)的图像按向量v?(m,0)(m?0)平移后得到g(x)?2sin(2x?)的
3图像，求m的最小值．
（Ⅰ）若函数f(x)图像相邻两条对称轴的距离为
16．（本小题满分11分）若关于x的方程：x?4xsin??atan??0（个相等的实数根．
（Ⅰ）求实数a的取值范围； （Ⅱ）当a?
2?4????2）有两
6?时，求cos(??)的值． 5417．（本小题满分11分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an-2(n=1,2,3?)，数列{bn}中，b1=1，点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上． （I）求数列{an},{bn}的通项an和bn；
(II) 设，cn?anbn求数列?cn?的前n项和Tn，并求满足Tn<167的最大正整数n．
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