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2020年甘肃省第一次高考诊断考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知A?xx?1，B?x2?1，则AUB=（ ）
A．（-1，0） B．（0，1） C．（-1，+∞） D．（-∞，1） 2．已知：z?i(3?2i)，则z?z=（ ）
???x?A．5 B．5 C．13 D．13
3．已知平面向量a,b满足a?(1,?2),b?(?3,t)，且a?(a?b)，则b=（ ）
A．3 B．10 C．23 D．5
24．已知抛物线y?2px(p?0)经过点M(2,22)，焦点为F．则直线MF的斜率为（ ）
A．22 B．
22 C． D．?22 425．函数f(x)?lnx?cos2x的部分图象大致为（ ） 2x 2
A B C D
x2y2226．已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线经过圆E：x?y?2x?4y?0的圆心，则双曲线的C
ab的离心率为（ ）
A．
5 B．5 C．2 D．2 27．5G网络是一种先进的高频传输技术，我国的5C技术发展迅速，已位居世界前列．华为公司2019年8月初推出了一款5G手机，现调查得到该款5G手机上市时间x和市场占有率y（单位：%）的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴1代表2019年8月，2代表2019年9月，……，5代表2019年12月，根据数据得出y关于
??0.042x?a?．若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势，则最早何时该款x的线性回归方程为y5C手机市场占有率能超过0.5%（ ）（精确到月）
A．2020年6月 B．2020年7月 C．2020年8月 D．2020年9月 8．设m，n是空间两条不同的直线，?，?是空间两个不同的平面．给出下列四个命题：
①若m∥?，n∥?，?∥?，则m∥n；
②若???，m??，m??，则m∥?；
③若m?n，m??，?∥?，则n∥?；
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④若???，????l，m∥?，m?l．则m??．其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
9．定义在R上的偶函数f(x)，对?x1,x2?(??,0)．且x1?x2，有
12f(x2)?f(x1)?0成立，已知a?f(ln?)，
x2?x11b?f(e)，c?f(log2)，则a，b，c的大小关系为（ ）
6?A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b
10．将函数f(x)?sin(x??6)图象上每一点的横坐标变为原来的2倍．再将图像向左平移
?个单位长度，得到函3数y?g(x)的图象，则函数y?g(x)图象的一个对称中心为（ ）
A．(?4?,0) B．(,0) C．(?,0) D．(,0) 12431x?11．若(3x?)的展开式中二项式系数和为256．则二项式展开式中有理项系数之和为（ ）
nA．85 B．84 C．57 D． 56 12．若函数f(x)?e?mx2有且只有4个不同的零点．则实数m的取值范围是（ ）
xe2e2e2e2A．[,??) B(,??) C．(??,) D．(??,]
4444二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
?x?y?1?0?13．实数x，y满足约束条件?x?2y?2?0，则z=x-2y的最大值为 ．
?y?2?0?14．某班星期一共八节课（上午、下午各四节，其中下午最后两节为社团活动），排课要求为：语文、数学、外语、
物理、化学、各排一节，从生物、历史、地理、政治四科中选排一节．若数学必须安排在上午且与外语不相邻（上午第四节和下午第一节不算相邻），则不同的排法有种 ．
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