山东省临沂市临沭县青云镇中心中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次
月考试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
，一定是二次根式的有
（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．式子中x的取值范围是（ ）
C．x≠﹣2 D．x≥1
A．x≥1 且 X≠﹣2 B．x＞1且x≠﹣2 3．下列计算中正确的是（ ） A．C．
B． D．
与D．5
4．如果最简二次根式A．2
B．3
C．4
能够合并，那么a的值为（ ）
5．若a，b为实数，且|a+1|+A．0
B．1
C．﹣1 D．±1
=0，则（ab）
2014
的值是（ ）
6．把﹣3A．﹣
根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（ ）
C．﹣
D．
B．﹣
7．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15
8．若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是（ ） A．5
B．6
C．
D．5或
9．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ） A．96 B．49 C．24 D．48
10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（ ）
A．4 B．3 C．5 D．4.5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1
11．（）= ，
2
= ．
12．比较大小： （1）3（2）﹣
2 ﹣
．
4
13．在实数范围内分解因式：x﹣9= ． 14．已知a、b为两个连续的整数，且
，则a+b= ．
15．直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为 ．
16．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米．
三、解答题：（本大题6个小题，共52分） 17．计算题 （1）（2）
18．在Rt△ABC中，∠C=90°． （1）已知c=25，b=15，求a； （2）已知a=19．已知x=2﹣
2
2
．
，∠A=60°，求b、c． ，y=2+
，求下列代数式的值：
（1）x+2xy+y；
22
（2）x﹣y．
20．如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°．求四边形ABCD的面积．
21．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？
2
22．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：
①；②理化．根据上述材料，
（1）化简：
（2）计算：
（3）．
等运算都是分母有
3
2015-2016学年山东省临沂市临沭县青云镇中心中学八年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
，一定是二次根式的有
（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】二次根式的定义． 【分析】一般地，形如【解答】解：①②③④⑤⑥
（a≥0）的代数式叫做二次根式．
当a＜0时，不是二次根式；
当b+1＜0即b＜﹣1时，不是二次根式； 能满足被开方数为非负数，故本选项正确； 能满足被开方数为非负数，故本选项正确；
不一定能满足开方数为负数，不一定二次根式，故本选项错误； =
能满足被开方数为非负数，故本选项正确，
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的定义，注意判断二次根式的方法：二次根式一定要满足被开方数为非负数且根指数为2．
2．式子中x的取值范围是（ ）
A．x≥1 且 X≠﹣2 B．x＞1且x≠﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥1 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件． 【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣1≥0，再根据分式有意义的条件可得x+2≠0，再解出x的值． 【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，且x+2≠0， 解得：x≥1， 故选：D．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
3．下列计算中正确的是（ ） A．C．
B． D．
【考点】二次根式的混合运算．
4
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