内蒙古乌兰察布市2019-2020学年中考数学第一次调研试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点E是△ABC的内心，过点E作EF∥AB交AC于点F，则EF的长为( )
A．
5 2B．
15 48C．
3D．
10 32．不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ). A．
B．
C．
D．
3．如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是
2，则矩形ABCD的面积是（ ） 5
A．
23 5B．5 C．6 D．
25 44．2022年冬奥会，北京、延庆、张家口三个赛区共25个场馆，北京共12个，其中11个为2008年奥运会遗留场馆，唯一一个新建的场馆是国家速滑馆，可容纳12000人观赛，将12000用科学记数法表示应为（ ） A．12×103
B．1.2×104
C．1.2×105
D．0.12×105
5．一次函数y?kx?k与反比例函数y?k(k?0)在同一个坐标系中的图象可能是（ ） xA． B． C． D．
6．如图，在直角坐标系中，直线y1?2x?2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2?点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论： ①SΔADB?SΔADC； ②当0＜x＜3时，y1?y2； 8③如图，当x=3时，EF=；
3k（x?0）交于x④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的 距离为
A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里
8．如图，将Rt?ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到?A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是( )
A．70° B．65° C．60° D．55°
9．如图⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，?A?22.5?，OC?4，CD的长为（ ）
A． B．4 C． D．8
10．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
11．如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（ ）
A．（3，3） B．（4，3） C．（﹣1，3） D．（3，4）
12．如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一直线上，且AB=2，BC=1．连接AI，交FG于点Q，则QI=（ ）
6166 C． 66二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
A．1 B．D．
4 313．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作OE⊥OF，OE、OF分别交AB、BC于点E、点F，AE=3，FC=2，则EF的长为_____．
14．抛物线y＝x2﹣2x+m与x轴只有一个交点，则m的值为_____． 15．计算：（﹣
1﹣2
=_____． ）﹣2cos60°
216．国家游泳中心“水立方”是奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积约为62800m2，将62800用科学记数法表示为_____．
17．如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OE⊥AB，点C为的中点，则∠A=__________°.
18．如图，点A,B是反比例函数y?k(k?0,x?0)图像上的两点（点A在点B左侧），过点A作AD?x轴x于点D，交OB于点E，延长AB交x轴于点C，已知
S?OAB2114? ，S?OAE?，则k的值为__________．
S?ADC255
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知关于x的一元二次方程(x?m)?2?x?m??0(m为常数)．
2?1?求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根； ?2?若该方程一个根为5，求m的值．
20．（6分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线G1:y?mx2?23（m≠0）向右平移3个单位长度后得到抛物线G2，点A是抛物线G2的顶点． （1）直接写出点A的坐标；
（2）过点（0，3）且平行于x轴的直线l与抛物线G2交于B，C两点． ①当∠BAC＝90°时．求抛物线G2的表达式； ②若60°＜∠BAC＜120°，直接写出m的取值范围．
21．AD∥BC，AB=DC，E是对角线AC上一点，CE=AD·BC. （6分）已知：如图，在梯形ABCD中，且AC·（1）求证：∠DCA=∠EBC；
AD． （2）延长BE交AD于F，求证：AB2=AF·
22．（8分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A
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