2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（ ） A.
1 6B.
1 3C.
2 3D.
4 52．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若a3?5,S9?81，则a7?（ ） A．18
B．13
C．9
D．7
3．已知数列?an?满足a1?1，若A．
11??4n(n?N?)，则数列?an?的通项an? an?1anB．
3
4n?14 3n?14n?1C．
33n?1D．
41，且边c?2，则?ABC面积的最大值为95 24．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC?（ ）
85 9rr5．已知a?1，b?3，a?b?A．5 B．
A．
? 6C．43 9D．?3,1，则a?b与a?b的夹角为（ ）
C．
?B．
? 32? 3D．
5? 66．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角
B?AC?D的大小为（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
7．在?ABC中，设AB?a，AC?b，D为线段AC的中点，则BD?（ ） A.
1a?b 2B.a?1b 2C.
1a?b 2D.
1b?a 28．已知x?x0为方程lnx?6?2x的解，且x0??n,n?1??n?N?，则n?( ) A．1
B．2
C．3
D．4
9．函数f(x)?sin(x?A.3 ?3)?sinx的最大值为，
C.23 D.4
B.2
10．某几何体的三视图如图所示，数量单位为cm，它的体积是（ ）
A.2733cm 292B.cm3 C.D.
933cm 2273cm 23?R3 243?R3 85?R3 245?R3 811．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）. A.B.C.D.12．函数y?sin(2x??)(0???A．
?)图象的一条对称轴在(,)内，则满足此条件的一个?值为（ ） 263C．
??? 12B．
? 6? 3D．
5? 6二、填空题
13．下列函数中值域为R的有______．
?x,0?x?232A.f?x??3x?1 B.f?x??lg?x?2? C.f?x???2x,x?2 D.f?x??x?1
?14．在数列?an?中，已知a1?1，an?1?an?sin2?n?1??，记S2n为数列?an?的前n项和，则
S2019?_________.
15．设3sinx?cosx?2sin?x???，其中0???2?，则?的值为________. 16．过点A(?2,4)作圆x?y?2x?6y?9?0的切线l，则切线l的方程为_____． 三、解答题
17．某工厂新研发了一种产品，该产品每件成本为5元，将该产品按事先拟定的价格进行销售，得到如下数据： 单价x（元） 销量y（件） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 2290 84 83 80 75 68 （1）求销量y（件）关于单价x（元）的线性回归方程$y?$bx?$a； （2）若单价定为10元，估计销量为多少件；
（3）根据销量y关于单价x的线性回归方程，要使利润P最大，应将价格定为多少？
n参考公式：b??xy?nxyiii?1n?xi?12i?nx2，$a?y?$bx.参考数据：
?xyii?16i?4066，?xi2?434.2
i?16?1x18．已知函数f(x)?a?b的图像经过点(1,7)，反函数f(x)的图像经过点(4,0).
（1）求y?f(x)的解析式；
（2）求证：F(x)?f(x)?f(?x)是增函数.
'19．如图，正方体ABCD?A'B'C'D'棱长为a，连接A?C?，A'D，AB，BD，BC'，C?D，得到一个
三棱锥，求：
（1）三棱锥A??BC?D的表面积与正方体表面积的比值； （2）三棱锥A??BC?D的体积.
20．设函数f?x??m?n，其中向量m??2cosx,1?，n?cosx,3sin2x． （1）求函数f?x?的最小正周期与单调递减区间；
（2）在???C中，a、b、c分别是角?、?、C的对边，已知f????2，b?1，???C的面积为
??3，求???C外接圆半径R． 221．已知函数f?x?????2cos?x??，x?R．
12?????(1)求f???的值；
?6?(2)若cos??22．已知若
，求方程
若关于x的方程
3?3??,2??，求，???5?2?． 的解； 在区间
???f?2???.
3??上有两个不相等的实根、：
求实数k的取值范围； 证明：【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A D C D D B A C 二、填空题 13．ABD 14．1010
A A ．
11? 616．y?4或3x?4y?10?0
15．三、解答题
17．（1）y??20x?250（2）当销售单价定为10元时，销量为50件（3）要使利润达到最大，应将价格定位8.75元.
18．(1) f(x)?4x?3 (2)见证明 19．（1）3:3；（2）a
20．（1）T??，f(x)的单调递减区间是?21．(Ⅰ)f??22．（1）
1332?????k?,?k??k?Z；（2）R?1．
3?6?
????=1；(Ⅱ)6??（2）
???f?2???=
3??，
略
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或红球的概率是（ ） A.0.3
B.0.55
C.0.7
D.0.75
2．已知向量a=?sinx,cosx?, 向量b?1,3,则a?b 的最大值为( ) A．1
B．3 C．9
x?1??D．3
3．已知函数f?x?为奇函数，g?x?为偶函数，且2A．
?f?x??g?x?，则g?1??( )
D．4
3 2
B．2 C．
5 2
，且
4．若方程A．
的解为，则所在区间为
B．
C．
D．
，若
，则a与
5．已知是定义在R上的单调函数，满足
b的关系是 A．
B．
C．
D．
6．已知H是球O的直径AB上一点，AH:HB=1:2，AB⊥平面?，H为垂足，?截球O所得截面的面积为4?，则球O的表面积为 （ ）
A．
9? 2B．
9? 4C．9? D．18?
?lg(x?1),x?0?7．已知函数f(x)??，且a?b?0，b?c?0，c?a?0，则f(a)?f(b)?f(c)的值1lg,x?0??1?x（ ） A.恒为正
B.恒为负
C.恒为0
D.无法确定
8．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两）.问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x，y分别为（ ）
A.90，86 B.94，82 C.98，78 D.102，74
9．已知非零单位向量a,b满足a?b?a?b，则a与b?a的夹角是( )
相关推荐：
loading