上海市2018-2019学年高一数学上学期期末试卷

上海市2018-2019学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若cosA?（ ） A．3或5

B．3

C．2或5

D．5

4，且边c?5,a?10，则边b=52．某研究机构在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到的数据如下表所示．由表中数

??0.65x?a?，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线上方的概据求得y关于x的回归方程为y率为（ ）

x 4 1 B.

6 2 8 2.9 C.

10 5 12 6.1 D.无法确定

y A.

2 53 54 53．如果把RtΔABC的三边a，b，c的长度都增加m(m?0)，则得到的新三角形的形状为（ ） A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.由增加的长度决定

24．P(a,b)为函数f(x)?x(x?0)图象上一点，当直线x?0，y?b与函数的图象围成区域的面积等

于A.

2时，a的值为 31 2B.

2 3C.1 D.

3 25．经过坐标原点O的直线l与曲线y?|sinx|相切于点P(x0,y0).若x0?(?,2?)，则 A.x0?cosx0?0

2B.x0?cosx0?0 C.x0?tanx0?0 D.x0?tanx0?0

AF??6．过抛物线y?2px(p?0)的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A,B两点，则

6BF（ ） A.7?43 B.7?43

C.7?43

D.7?23 z7．若z?3?4i，则（ ）

zA.1

B.?1

C.

34?i 55D.

34?i 552?S i8．i是虚数单位，若集合S={?1,0,1}，则 A．i?S

B．i2?S

C．i3?S

D．

9．已知复数Z满足：(2?i)?z?1，则z?A.

2?（ ） 5C.5 51 25B.

1 5D.

2 510．将一枚质地均匀且各面分别有狗，猪，羊，马图案的正四面体玩具抛掷两次，设事件A={两次掷的

玩具底面图案不相同}，B?{两次掷的玩具底面图案至少出现一次小狗}，则PBA?（ ） A．

??7 12B．

5 12C．

1 2D．

11 1211．如图，等腰直角三角形的斜边长为22，分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M(图中阴影部分)，若在此三角形内随机取一点，则此点取自区域M的概率为

A.

1 4B.

? 8C.

? 4D.1?? 412．在平面上，四边形ABCD满足AB?DC，AC?BD?0，则四边形ABCD为（ ） A．梯形 二、填空题

13．已知圆x?4x?4?y?0的圆心是点P，则点P到直线x?y?1?0的距离是 ．

22a?b14．在?ABC中，若BC?AC,AC?b,BC?a，则?ABC的外接圆半径r?，将此结论拓

222B．正方形 C．菱形 D．矩形

展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S?ABC中，若SA、SB、SC两两垂直，

SA?a,SB?b,SC?c，则四面体S?ABC的外接球半径R?______________．

15．已知

是球表面上的点，

平面

，

,

,则球的表面积等

于______________．

16．恩格尔系数（Engel'sCoefficient）是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，恩格尔系数越小，消费结构越完整，生活水平越高，某学校社会调查小组得到如下数据：

若y与x之间有线性相关关系，某人年个人消费支出总额为2.6万元，据此估计其恩格尔系数为_____．

三、解答题 17．已知命题范围.

18．在直角坐标系中，是过点轴，建立极坐标系，曲线

且倾斜角为

的直线.以坐标原点.

为极点，以轴正半轴为极

关于的方程

没有实数根，若命题

是真命题，求实数

的取值

的极坐标方程为

的直角坐标方程； ，

，求

（1）求直线的参数方程与曲线（2）若直线与曲线19．如图，

交于两点

，

.

，BC=AN=AB=4，

，

.

（1）求证： ；

（2）求几何体的体积

20．已知椭圆方程为（1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆交于21．已知函数（1）若函数（2）设函数范围.

在区间

，

，它的一个顶点为，离心率.

两点，坐标原点.

上单调递增，求，若存在

到直线的距离为，求面积的最大值.

的取值范围； ，使不等式

成立，求实数

的取值

22．已知?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，sinA?2sinC,2b?3c. （1）cosC；

（2）若DB的平分线交AC于点D，且?ABC的面积为【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A C D C D B B C 二、填空题 13．

D C 315，求BD的长. 42 2a2?b2?c214． 215．

16．26. 三、解答题 17．【解析】 试题分析：由

是真命题可得关于的方程

，即

试题解析：因为命题所以关于的方程故18．（1）【解析】

，即

，从而得

的取值范围是

有实数根，根据判别式不小于零可得.

是真命题

关于的方程

有实数根， ，从而得

没有实数根，且

的取值范围是.

；（2）