平行四边形
教学内容 人教 版 八 年级下册 （课题）平行四边形复习课 教学目标
（一） 知识与技能：熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法。
(二)数学思考：经历探索正方形有关性质的过程，再观察中寻找新知
（三）问题解决：能够运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法解决实际问题。
（四）情感态度： 培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值
教学重点：熟练运用各种判定方法解决实际问题
教学难点：熟练运用各种判定方法解决实际问题
教具准备：多媒体课件
教学时数：1课时
教学过程：
第 1 课时 教学过程 （一）知识回顾：
矩形的判定
1、________________的平行四边形是矩形
几何语言：∵ ABCD中，∠A＝ °∴ ABCD是矩形 2、________________的平行四边形是矩形
几何语言：∵ ABCD中，_____＝______∴ ABCD是矩形
3、________________的四边形是矩形
几何语言∵在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝ °
∴四边形ABCD是矩形。
菱形的判定
1、________________的平行四边形是菱形
几何语言：∵ ABCD中，AB＝ ∴ ABCD是菱形 2、________________的平行四边形是菱形
几何语言：∵ ABCD中，______⊥_______∴ ABCD是菱形 3、________________的四边形是菱形
几何语言：∵四边形ABCD中，________________________ ∴四边形ABCD是菱形。 正方形的识别：
A（1）矩形＋ ______ 正方形 （2）矩形＋对角线 正方形
BD（3）菱形＋ ______ 正方形 （4）菱形＋对角线 正方形 C
（二）课堂练习：
1、在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．
（1） 如果∠ABO＋∠ADO＝90°，那么平行四边形ABCD一定是_______形；（2） 如果∠AOB＝∠AOD，那么平行四边形ABCD一定是_______形； （3） 如果AB＝BC， AC＝BD，那么平行四边形一定是__________形．
A D
BC
A D
B
C
A B D C 2、下列说法正确的是（ ） A、邻角相等的四边形是菱形 B、有一组邻边相等的四边形是菱形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3、判断下列命题是否正确．
（1） 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．（ ） （2） 对角线互相垂直的矩形是正方形．（ ） （3） 对角线相等的菱形是正方形．（ ）
（4） 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．（ ） 4、延长△ABC的中线AD至E，使得DE＝AD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？
5、已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°， AB=CD.求证： 四边形ABCD是矩形.
6、如图，△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，DE⊥AC于E，DG⊥AB于G，EK⊥AB于K，GH⊥AC于H，EK和GH相交于点F．求证： 四边形DEFG是菱形．
7、如图，△ABC中，AB=AC, AD、AE分别是∠A与∠A的外角的平分线，BE⊥AE. 求证： AB=DE.
8、已知： 在△ABC中，∠C＝90°，四边形ABDE、AGFC都是正方形， 求证： BG＝EC．
9、如图， 平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6。 （1）AC、BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
10．如下图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°，试说明EF=BE+DF。
ABDC
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