题型二 方程、不等式与函数的实际应用
类型一 分配类问题(含最值)
针对演练
1. (2019赤峰)某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：
第1题图
(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
2. 某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地盛产的甲、
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乙两种原料开发A，B两种商品．为科学决策，他们试生产A，B两种商品共100千克进行深入研究．已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克．生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲，乙两种原料及生产成本如下表所示：
A商品 B商品 甲种原料(单位：千克) 乙种原料(单位：千克) 3 2.5 2 3.5 生产成本(单位：元) 120 200 设生产A种商品x千克，生产A，B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)，并直接写出x的取值范围； (2)x取何值时，总成本y最小？
3. (2019福建黑白卷)某工厂生产一种产品，该产品根据质量划分为10个等级(第10等级最高)，第1等级的产品每天能生产95件，每件产品可获利润6元，已知每提高一个等级，每件利润可增加2元，但每天产量减少5件，且工厂每天只能生产同一等级的产品．设生产第x等级的产品每天的产量为y件．
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)该工厂当天生产产品等级为多少时，可使获得的利润最大，最大利润为多少元？
4. (2019云南)某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千
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克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示：
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)； (2)求这一天销售西瓜获得的利润W的最大值．
第4题图
5. (2019龙岩5月质检)小宝大学毕业后回家乡进行园艺创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后进行统计得知：盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是20元．调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变．小宝计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2(单位：元)．
(1)用含x的代数式分别表示W1，W2；
(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大？最大总利润是多少？
类型二 阶梯收费问题
针对演练
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1. (2019呼和浩特)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 单价 里程费 1.8元/ 公里 时长费 0.3元/ 分钟 远途费 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收款方式为：行车7公里以内(含7公里)不收远途费，超出部分每公里收0.8元 小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的费用相同．
(1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；
(2)实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一个人早，所以提前到达约见地点在大厅等候，已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一个人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实际乘车时间．
2. (2019宜昌)《人民日报》点赞湖北宜昌“智慧停车平台”．作为“全国智慧城市”试点，我市通过“互联网＋”、“大数据”等新科技，打造“智慧停车平台”，着力化解城市 “停车难”问题．市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费(不足1小时，按1小时计)．
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(1)填空：若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费________元．若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则停车场按________小时(填整数)计时收费；
(2)当x取整数且x≥1时，求该停车场停车费y(单位：元)关于停车计时x(单位：小时)的函数解析式．
3. (2019福建逆袭卷)某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是3000元(基本工资＋全勤奖＋补助)；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售一件产品，奖励工资10元．设某销售员销售产品x件，他应得的工资记为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)要使每月工资不低于4500元，则销售员当月的销售量至少为多少件？ (3)当某员工销售100件产品时，则他的当月工资是多少元？
4. 现如今，外卖市场竞争激烈，美团、百度、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，每月工资：底薪1000元，另加外卖送单补贴(送一次外卖称为一单)，具体方案如下：
外卖送单数量 每月不超过500单 超过500单但不超过 补贴(元/单) 6 8 — 5 —
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