过A作准线的垂线AC，过F作AC的垂线，垂足分别为C，B．如图， A点到准线的距离为：d=|AB|+|BC|=p+2=4， 解得p=2，
则抛物线的准线方程是x=﹣1． 故选A．
8．某同学为实现“给定正整数N，求最小的正整数i，使得7i＞N，”设计程序框图如右，则判断框中可填入（ ）
A．x≤N B．x＜N C．x＞N D．x≥N
【考点】程序框图．
【分析】模拟执行程序框图结合程序框图的功能即可得解．
【解答】解：由于程序框图的功能是给定正整数N，求最小的正整数i，使得7i＞N，
故x≤N时，执行循环体，当x＞N时，退出循环． 故选：C．
9．在△ABC中，C=A．
D．
，AB=3，则△ABC的周长为（ ）
C
B．．
【考点】正弦定理．
【分析】设△ABC的外接圆半径为R，由已知及正弦定理可求BC=2RsinA=2AC=2RsinB=2=2
sin（A+
sin（
sinA，
﹣A），进而利用三角函数恒等变换的应用化简可得周长
）+3，即可得解．
=2﹣A），
sin（A+
）+3． ，
【解答】解：设△ABC的外接圆半径为R，则2R=所以：BC=2RsinA=2
sinA，AC=2RsinB=2
（sinA+sin（
sin（
所以：△ABC的周长=2故选：C．
﹣A））+3=2
10．函数y=ln|x|﹣x2的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】先判断函数为偶函数，再根据函数的单调性即可判断．
【解答】解：令y=f（x）=ln|x|﹣x2，其定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）， 因为f（﹣x）=ln|x|﹣x2=f（x），
所以函数y=ln|x|﹣x2为偶函数，其图象关于y轴对称，故排除B，D， 当x＞0时，f（x）=lnx﹣x2， 所以f′（x）=﹣2x=当x∈（0，当x∈（故排除C，
方法二：当x→+∞时，函数y＜0，故排除C， 故选：A
11．P是双曲线C：
=1右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，P，
）时，f′（x）＞0，函数f（x）递增，
，+∞）时，f′（x）＜0，函数f（x）递减，
在l上的射影为Q，F1是双曲线C的左焦点，则|PF1|+|PQ|的最小值为（ ） A．1
B．
C．
D．
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】依题意，当且仅当Q、P、F2三点共线，且P在F2，Q之间时，|PF2|+|PQ|最小，且最小值为F2到l的距离，从而可求得|PF1|+|PQ|的最小值． 【解答】解：设右焦点分别为F2， ∵∴|PF1|﹣|PF2|=2∴|PF1|=|PF2|+2
，
+|PQ|， ，
∴|PF1|+|PQ|=|PF2|+2
当且仅当Q、P、F2三点共线，且P在F2，Q之间时，|PF2|+|PQ|最小，且最小值为F2到l的距离， 可得l的方程为y=
x，F2（
+1．
），F2到l的距离d=1
∴|PQ|+|PF1|的最小值为2故选D．
12．对于满足0＜b＜3a的任意实数a，b，函数f（x）=ax2+bx+c总有两个不同的零点，则A．
的取值范围是（ ）
B．（1，2] C．[1，+∞） D．（2，+∞）
【考点】函数零点的判定定理．
【分析】由题意可得△=b2﹣4ac＞0，于是c＜
，从而
＞
=1+﹣
（）2，运用换元法和二次函数的最值的求法，结合恒成立问题的解法，即可得到所求范围．
【解答】解：由满足0＜b＜3a的任意实数a，b， 函数f（x）=ax2+bx+c总有两个不同的零点， 可得△=b2﹣4ac＞0， 于是c＜从而
， ＞
=1+﹣（）2，
对任意满足0＜b＜3a的任意实数a，b恒成立． 令t=，由0＜b＜3a，可得0＜t＜3， 则﹣t2+t+1=﹣（t﹣2）2+2， 当t=2时，取得最大值2， 则﹣t2+t+1∈（1，2]． 故
＞2．
故选：D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．
（1+cosx）dx= π ．
【考点】定积分．
【分析】首先求出被积函数的原函数，代入积分上限和下限计算即可．
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