A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．2：3
【分析】过O作BC的平行线交AC与G，由中位线的知识可得出AD：DC＝1：2，根据已知和平行线分线段成比例得出AD＝DG＝GC，AG：GC＝2：1，AO：OF＝2：1，再由同高不同底的三角形中底与三角形面积的关系可求出BF：FC的比．
【解答】解：如图，过O作OG∥BC，交AC于G， ∵O是BD的中点， ∴G是DC的中点． 又AD：DC＝1：2， ∴AD＝DG＝GC，
∴AG：GC＝2：1，AO：OE＝2：1， ∴S△AOB：S△BOE＝2
设S△BOE＝S，S△AOB＝2S，又BO＝OD， ∴S△AOD＝2S，S△ABD＝4S， ∵AD：DC＝1：2，
∴S△BDC＝2S△ABD＝8S，S四边形CDOE＝7S， ∴S△AEC＝9S，S△ABE＝3S，
∴
故选：B．
【点评】本题考查平行线分线段成比例及三角形的中位线的知识，难度较大，注意熟练运用中位线定理和三角形面积公式．
11．（4分）如图，在△AOC中，OA＝3cm，OC＝1cm，将△AOC绕点O顺时针旋转90°后得到△BOD，则
AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ）cm．
2
A．
B．2π
C．
π
D．
π
【分析】根据旋转的性质可以得到阴影部分的面积＝扇形OAB的面积﹣扇形OCD的面积，利用扇形的面积公式即可求解． 【解答】解：∵△AOC≌△BOD，
∴阴影部分的面积＝扇形OAB的面积﹣扇形OCD的面积＝故选：B．
【点评】本题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，正确理解：阴影部分的面积＝扇形OAB的面积﹣扇形OCD的面积是解题关键．
12．（4分）二次函数y＝ax+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a﹣b＝0；②b﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＞0；④4b+3c＞0，其中错误结论的个数是（ ）
2
2
﹣＝2π，
A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】①对称轴为x＝﹣，得b＝3a；
②函数图象与x轴有两个不同的交点，得△＝b﹣4ac＞0；
③当x＝﹣1时，a﹣b+c＞0，当x＝﹣3时，9a﹣3b+c＞0，得5a﹣2b+c＞0；
④由对称性可知x＝1时对应的y值与x＝﹣4时对应的y值相等，当x＝1时a+b+c＜0，4b+3c＝3b+b+3c＝3b+3a+3c＝3（a+b+c）＜0；
【解答】解：由图象可知a＜0，c＞0，对称轴为x＝﹣，
2
∴x＝﹣＝﹣∴b＝3a， ①正确；
，
∵函数图象与x轴有两个不同的交点， ∴△＝b﹣4ac＞0， ②正确；
当x＝﹣1时，a﹣b+c＞0， 当x＝﹣3时，9a﹣3b+c＞0， ∴10a﹣4b+2c＞0， ∴5a﹣2b+c＞0， ③正确；
由对称性可知x＝1时对应的y值与x＝﹣4时对应的y值相等，
2
∴当x＝1时a+b+c＜0， ∵b＝3a，
∴4b+3c＝3b+b+3c＝3b+3a+3c＝3（a+b+c）＜0， ∴4b+3c＜0， ④错误； 故选：A．
【点评】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握从函数图象获取信息，将信息与函数解析式相结合解题是关键．
二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 13．（4分）方程组
的解是
．
【分析】利用加减消元法解之即可． 【解答】解：②﹣①得：
，
x＝6，
把x＝6代入①得： 6+y＝10， 解得：y＝4， 方程组的解为：
，
故答案为：．
【点评】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握加减消元法是解题的关键． 14．（4分）方程
+
＝1的解是 x＝﹣2 ．
【分析】去分母，把分式方程化为整式方程，求解并验根即可． 【解答】解：
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