去分母，得（2x﹣1）（x+1）﹣2＝（x+1）（x﹣1） 去括号，得2x+x﹣3＝x﹣1 移项并整理，得x+x﹣2＝0 所以（x+2）（x﹣1）＝0 解得x＝﹣2或x＝1
经检验，x＝﹣2是原方程的解． 故答案为：x＝﹣2．
22
2
【点评】本题考查了分式方程、一元二次方程的解法．掌握分式方程的解法是解决本题的关键．注意验根．
15．（4分）如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A＝30°，CD＝2
，则⊙O的半径是 2 ．
【分析】连接BC，由圆周角定理和垂径定理得出∠ACB＝90°，CH＝DH＝CD＝的性质得出AC＝2CH＝2
，AC＝
，由直角三角形
BC＝2，AB＝2BC，得出BC＝2，AB＝4，求出OA＝2即可．
【解答】解：连接BC，如图所示： ∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H， ∴∠ACB＝90°，CH＝DH＝CD＝∵∠A＝30°， ∴AC＝2CH＝2
，
，
在Rt△ABC中，∠A＝30°， ∴AC＝
BC＝2，AB＝2BC，
∴BC＝2，AB＝4， ∴OA＝2，
即⊙O的半径是2； 故答案为：2．
【点评】本题考查的是垂径定理、圆周角定理、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握圆周角定理和垂径定理是解题的关键．
16．（4分）在?ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2：3的两部分，连接BE、AC相交于F，则
S△AEF：S△CBF是 4：25或9：25 ．
【分析】分AE：ED＝2：3、AE：ED＝3：2两种情况，根据相似三角形的性质计算即可． 【解答】解：①当AE：ED＝2：3时， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AE：BC＝2：5， ∴△AEF∽△CBF，
∴S△AEF：S△CBF＝（）＝4：25； ②当AE：ED＝3：2时，
同理可得，S△AEF：S△CBF＝（）＝9：25， 故答案为：4：25或9：25．
2
2
【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
17．（4分）将抛物线y＝（x﹣3）﹣2向左平移 3 个单位后经过点A（2，2）．
2
【分析】直接利用二次函数的平移规律结合二次函数图象上点的性质进而得出答案． 【解答】解：∵将抛物线y＝（x﹣3）﹣2向左平移后经过点A（2，2）， ∴设平移后解析式为：y＝（x﹣3+a）﹣2， 则2＝（2﹣3+a）﹣2，
解得：a＝3或a＝﹣1（不合题意舍去），
故将抛物线y＝（x﹣3）﹣2向左平移3个单位后经过点A（2，2）． 故答案为：3．
【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键． 三、解答题（共5小题，共32分） 18．（5分）计算：tan45°+（
﹣
）﹣（﹣）+|
0
﹣2
2
2
22
﹣2|．
【分析】分别进行特殊角的三角函数值的运算，任何非零数的零次幂等于1，负整数指数幂以及绝对值的意义化简，然后按照实数的运算法则进行计算求得结果． 【解答】解：原式＝1+1﹣2+（2﹣
）＝
．
【点评】本题考查了实数的运算法则，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握负整数指数幂、特殊角的三角函数值等知识．
19．（5分）先化简，再求值：（a+3）﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝﹣．
2
2
2
【分析】注意到（a+3）可以利用完全平方公式进行展开，（a+1）（a﹣1）利润平方差公式可化为（a﹣1），则将各项合并即可化简，最后代入a＝【解答】解：
原式＝a+6a+9﹣（a﹣1）﹣4a﹣8 ＝2a+2
将a＝﹣代入原式＝2×（﹣）+2＝1
2
2
进行计算．
【点评】本题主要考查整式的混合运算，灵活运用两条乘法公式：完全平方公式和平方差公式是解
题的关键，同时，在去括号的过程中要注意括号前的符号，若为负号，去括号后，括号里面的符号要改变
20．（6分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：OE＝OF．
【分析】根据正方形的性质对角线垂直且平分，得到OB＝OA，根据AM⊥BE，即可得出∠MEA+∠MAE＝90°＝∠AFO+∠MAE，从而证出Rt△BOE≌Rt△AOF，得到OE＝OF． 【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形． ∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA． 又∵AM⊥BE，
∴∠MEA+∠MAE＝90°＝∠AFO+∠MAE， ∴∠MEA＝∠AFO． ∴△BOE≌△AOF（AAS）． ∴OE＝OF．
【点评】本题主要考查了正方形的性质、三角形全等的性质和判定，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
21．（8分）某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：
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