1/k(m/N) 0.04 0.03 0.02 0.01 0 10 20 图(b)
30 40 50 60 n （3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点，若从试验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系表达式为k= N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的关系表达式为k= N/m
【答案】（1）①81.7 ②0.0122
（2）如图所示
333
1.75?10k?（3）
n k?1.67?101.83?10:(N/m) (在
nn之间均可)
3.313.623.47~ (在之间均可)
l0l0l0mg0.1?9.811?N/m?81.7N/m?m/N?0.0122m/N 【解析】（1）k?，故?x2(5.26?4.06)?10?2k81.7 （2）如图所示
1/k(m/N) 0.04 0.03 0.02 0.01 0 10 20 30 40 50 60 n （3）由图线可得其斜率为：
0.0347?0.0061?0.000572
60?1033
1.75?101.67?101.83?101: 故直线满足?0.000572n即k?(N/m) (在之间均可)
knnnn60 由于60匝弹簧总长度为11.88cm；则n匝弹簧的为l0满足?
l011.88?10?21.75?10代入k?n33得：k?3.473.313.62~(在之间均可) l0l0l024．（13分）
2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世v/(ms-1) 界纪录，取重力加速度的大小g?10m/s2 400 （1）忽略空气阻力，求该运动员从350 静止开始下落到1.5km高度处所需要的300 时间及其在此处速度的大小； 250 （2）实际上物体在空气中运动时会
200 受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为f?kv2，其中v为速率，k为阻力150 20 30 40 50 60 70 80 90 100 t/s 系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的v?t图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的
总质量m?100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）
【答案】（1）87s 8.7×102m/s （2）0.008kg/m 【解析】（1）设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t ，下落距离为h，在1.5km高度处的速度大小为v，由运动学公式有：
v?gt
1
h?gt2
2
434 且h?3.9?10m?1.5?10m?3.75?10m
联立解得：t=87s v=8.7×102m/s
（2）运动员在达到最大速度vm时，加速度为零，由牛顿第二定律有：
2 Mg?kvm
由题图可读出vm?360m/s 代入得：k=0.008kg/m
25．（19分）
半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平
ω 面内，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒
AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装B A 置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁O 感应强度的大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点
C 和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未
D 画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时
针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求
（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小； （2）外力的功率。
22439?Br3?Br2【答案】（1）C端流向D端 （2）?mg?r+
2R24R1??t[(2r)2?r2] ① 2B?S 根据法拉第电磁感应定律，导体棒产生的感应电动势大小为：E? ②
?t【解析】（1）在Δt时间内，导体棒扫过的面积为：?S? 根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此流过导体又的电流方向是从C端流向
D端；由欧姆定律流过导体又的电流满足：I?E ③ R3?Br2 联立①②③可得：I? ④
2R （2）在竖直方向有：mg?2FN?0 ⑤
式中，由于质量分布均匀，内外圆导轨对导体棒的正压力相等，其值为FN，两导轨对运动的导体
棒的滑动摩擦力均为：Ff??FN ⑥ 在Δt时间内，导体棒在内外圆导轨上扫过的弧长分别为：l1?r??t ⑦ l2?2r??t ⑧
克服摩擦力做的总功为：Wf?Ff(l1?l2) ⑨
2在Δt时间内，消耗在电阻R上的功为：WR?IR?t ○10
根据能量转化和守恒定律，外力在Δt时间内做的功为W?Wf?WR ○11 外力的功率为：P?W ○12 ?t22439?Br由④至○12式可得：P=?mg?r+ ○13
24R
（二）选考题：共45分。请考生从给出的3道物理题，3道化学题，2道生物题
中每科任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题，如果多做，则每学科按所做的第一题计分。 33．[物理——选修3-3]（15分）
(1) ( 5分）下列说法正确的是 。（填正确答案标号。选对1个
得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．悬浮在水中的花粉的布期运动反映了花粉分子的热运动 B．空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点 D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故
E．干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中水蒸发吸热的结果
【答案】BCE
【解析】悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了水分子的无规则热运动，A错误；空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果，B正确；彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，C正确；高原地区水的沸点较低，是由于高原地区气压低，故水的沸点也较低，D错误；干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，是由于湿泡外纱布中水蒸发吸收热量，使湿泡的温度降低的缘故，E正确。 (2) ( 10
分）如图，两气缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑。其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充由氮气，活塞a上方充有氧气。当大气压为P0，外界和气缸内气体温度均为7℃
14a b A B 且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸正中间。 （i）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度； （ii）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的求氧气的压强。
【答案】（i）320K （ii）4P0/3 【解析】（i）活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞ab下方的氮气经历等压过程，设气缸A的容
1时，16
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