25．（13分）如图,在矩形ABCD中，AB?8k,BC?5k（k为常数，且k?0)，动点P在AB边
上（点P不与A、B重合），点Q、R分别在BC、DA边上，且AP:BQ:DR?3:2:1.点A关于直线PR的对称点为A'，连接PA'、RA'、PQ. (1)若k?4，PA?15，则四边形PARA'的形状是；
(2)设DR?x，点B关于直线PQ的对称点为B'点.
①记?PRA求相应x的取值范围及S2?S1?PQB'的面积为S2.当S1?S2时，'的面积为S1，的最大值；（用含k的代数式表示）
②在点P的运动过程中，判断点B'能否与点A'重合？请说明理由.
26．（13分）如图，已知直线y??x和双曲线y?上.
(1)当m?n?2时，
①直接写出k的值；
kk(k?0)，点A(m,n)(m?0)在双曲线y?xx
k
只有一个交点. x
k(2)将直线y??x绕着原点O旋转,设旋转后的直线与双曲线y?交于点B(a,b)xABAC（a?0,b?0)和点C.设直线AB，AC分别与x轴交于D，E两点，试问：与的
ADAE②将直线y??x作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线y?值存在怎样的数量关系？请说明理由.
参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）
1．A 2．D 3．C 4．A 5． B 6．D 7．C 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．?2016 9．2 12．x?x?1??x?1?13．x??614．
10．3.4?109
11．65
3 15．3316．x?1；?1?x?3 17．90；44??43. 3三、解答题（共89分） 18.（本小题9分） 解：原式=4?3?1?2 …………………………………………………………………………………………8分 ?4 …………………………………………………………………………………………………… 9分
19．（本小题9分） 解：原式=4x?12x?9?4x?3x ……………………………………………………………………………4
22分
=15x?9 ………………………………………………………………………………………………6分
当
x??15时，原式
?1??15?????9 ………………………………………………………………………7分
?5??6………………………………………………………………………………………9分
20．（本小题9分）
证明：∵AD?AE，?1??2，?A??A，
∴?ABE≌?ACD，…………………………………………………………………6分 ∴AB?AC,
∴?ABC??ACB，
∴?ABC??1??ACB??2，
∴?FBC??FCB.……………………………………………………………………9分
21．（本小题9分） 解：（1）
2；……………………………………………………………………………3分 3(2)方法一：画树状图如下： 2 2 2
…………………………………………………………………………………………………………………6分
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有2种，乙获胜有7种.
27，P(乙获胜)=， 99∴P(甲获胜)?P(乙获胜)，
∵P(甲获胜)=
∴游戏不公平. ………………………………………………………………………………………………9分 方法二：列表如下：
1 2
3
1
?1,1? ?1,2? ?1,3?
?2,1? ?2,2? ?2,3? 2
?3,1? ?3,2? ?3,3? 3
…………………………………………………………………………………………………………………6分
由上表可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有2种，乙获胜有7种.
27，P(乙获胜)=， 99∴P(甲获胜)?P(乙获胜)，
∵P(甲获胜)=
∴游戏不公平. ………………………………………9分
22．（本小题9分）
解：(1)100； ………………………………………3分 (2)a?40，b?15，补全条形统计图如图所示：
…………………………………………………6分 (3)40%?2000?800（名）
答：该校有800名学生选修A课程. ………………9分
23．（本小题9分） 解：（1）∵y??∴?解
4(x?2)2?k经过点A(3,4) 34?(3?2)2?k?4 3得
，
k?16；………………………………………………………………………………………………3分 3（2）设AB与y轴交于点D，则AD?y轴，AD?3，OD?4，
OA?AD2?OD2?32?42?5
∵四边形OABC是菱形，
?OA?AB?OC?5，
BD?AB?AD?2，
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