2009年高考数学试题分类汇编——三角函数

2009年高考数学试题分类汇编 ——三角函数

2009年高考数学试题分类汇编——三角函数

一、选择题

1.(2009年广东卷文)已知?ABC中，?A,?B,?C的对边分别为a,b,c若a?c?o?A?75，则b? ( )

6?2且

A.2 B．4＋23 C．4—23 D．2.(2009年广东卷文)函数y?2cos(x?26?2 ?4)?1是( )

A．最小正周期为?的奇函数 B. 最小正周期为?的偶函数 C. 最小正周期为

?2的奇函数 D. 最小正周期为

?2的偶函数

3.（2009全国卷Ⅰ理）如果函数y＝3cos?2x＋??的图像关于点?小值为( ) （A）

?4??，0?中心对称，那么|?|的最?3??6 （B）

?4 （C）

?3 (D)

3?24.（2009全国卷Ⅰ理）若

?4?x??2，则函数y?tan2xtanx的最大值为 。

wwwk5uom5.（2009浙江文）已知a是实数，则函数f(x)?1?asinax的图象不可能是（ ）．．．

6.(2009山东卷文)将函数y?sin2x的图象向左平移析式是( ).

?4个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解

A.y?cos2x B.y?2cosx C.y?1?sin(2x?7.（2009全国卷Ⅱ文）已知△ABC中，cotA??(A)

2?4) D.y?2sinx

2125，则cosA?( )

1213 (B)

513 (C) ?513 (D) ?1213

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8.（2009全国卷Ⅱ文）若将函数y?tan(?x??4)(??0)的图像向右平移

?6个单位长度后，与函数

y?tan(?x?(A)

?6)的图像重合，则?的最小值为( )

14 (C)

16 (B)

13 (D)

1wwwk5uom2

9.（2009安徽卷理）已知函数f(x)?3sin?x?cos?x(??0)，y?f(x)的图像与直线y?2的两个

相邻交点的距离等于?，则f(x)的单调递增区间是( )（A）[k??（C）[k???125?12],k?Z （B）[k??,k??5?12,k??11?12],k?Z?3,k???6],k?Z （D）[k???6,k??2?3],k?Z10.（2009安徽卷文）设函数的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

，其中，则导数

11.（2009江西卷文）函数f(x)?(1?A．2? B．

3tanx)cosx的最小正周期为( )

3?2 C．? D．

?2

12.（2009江西卷理）若函数f(x)?(1?3tanx)cosx，0?x??2，则f(x)的最大值为( )

A．1 B．2 C．3?1 D．3?2

13.（2009天津卷文）已知函数f(x)?sin(wx??4)(x?R,w?0)的最小正周期为?，将y?f(x)的图像向左平移|?|个单位长度，所得图像关于y轴对称，则?的一个值是（ ）

A

?2 B

3?8 C

?4 D

?8

14.(2009湖北卷理)函数y?cos(2x??6)?2的图象F按向量a平移到F',F'的函数解析式为

y?f(x),当y?f(x)为奇函数时，向量a可以等于( ) A.(??6,?2) B.(??6,2 ) C.(?6,?2 ) D.(?6,2 )15.（2009四川卷文）已知函数f(x)?sin(x??2)(x?R)，下面结论错误的是( ) ．．

A. 函数f(x)的最小正周期为2? B. 函数f(x)在区间［0，

?2］上是增函数

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C.函数f(x)的图象关于直线x＝0对称 D. 函数f(x)是奇函数

16. （2009全国卷Ⅱ理）若将函数y?tan??x?????4?????0?的图像向右平移

?6个单位长度后，与函

数y?tan??x??????的图像重合，则?的最小值为( ) 6?B.

A．

16

14 C.

13 D.

12

17.（2009福建卷理）函数f(x)?sinxcosx最小值是( ) A．-1 B. ?12 C.

12 D.1

2218.（2009辽宁卷文）已知tan??2，则sin??sin?cos??2cos??( )

（A）?43 （B）

54 （C）?34 （D）

45

19.（2009辽宁卷理）已知函数f(x)=Acos(?x??)的图象如图所示，f(（A）??2)??23，则f(0)=( )

23 (B)

23 (C)－

12 (D)

1wwwk5uom2

20.（2009辽宁卷理）已知偶函数f(x)在区间?0,??)单调增加，则满足f(2x?1)＜f()的x 取值

13范围是( ) （A）（

13，

23） (B) ［

13，

o23） (C)（

12，

23） (D) ［

12，

23）

21.（2009全国卷Ⅰ文）sin585的值为( ) (A) ?22 (B)

22 (C)?32 (D)

3213

22.（2009全国卷Ⅰ文）已知tana=4,cot?=(A)

,则tan(a+?)=( )

711 (B)?711 (C)

713 (D) ?71323.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数y?3cos(2x??)的图像关于点(为( )

4?3,0)中心对称，那么?的最小值

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(A)

?6 (B)

?4 (C)

?3 (D)

?2

?24.（2009陕西卷文）若tan??2,则OA?OB?AB?2?AOB?60的值为( )

（A）0 (B)

34 (C)1 (D)

5425.（2009四川卷文）已知函数f(x)?sin(x??2的是( ) )(x?R)，下面结论错误．．

A. 函数f(x)的最小正周期为2? B. 函数f(x)在区间［0， C.函数f(x)的图象关于直线x＝0对称 D. 函数f(x)是奇函数

?2］上是增函数

26.(2009湖南卷理)将函数y=sinx的图象向左平移?(0 ??＜2?)的单位后，得到函数y=sin(x?的图象，则?等于( ) A．

?6)?6 B．

5?6 C.

7?6 D.

11?wwwk5uom6

27.（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（ ）

A．sin11?cos10?sin168 B．sin168?sin11?cos10 C．sin11?sin168?cos10

000000000D．sin168?cos10?sin11

00028.（2009天津卷理）已知函数f(x)?sin(?x??4)(x?R,??0)的最小正周期为?，为了得到函

数g(x)?cos?x的图象，只要将y?f(x)的图象( )

A 向左平移

?8个单位长度 B 向右平移

?8个单位长度

wwwk5uom

C 向左平移二、填空题

?4个单位长度 D 向右平移

?4个单位长度

,tan??0，则cos?? . 52.（2009江苏卷）函数y?Asin(?x??)（A,?,?为常数，

1.（2009北京文）若sin???4A?0,??0）在闭区间[??,0]上的图象如图所示，则?= . 3.（2009湖南卷文）在锐角?ABC中，BC?1,B?2A,则

ACcosA的值等于 ，AC的取值范围为

4.（2009宁夏海南卷理）已知函数y=sin（?x+?）（?>0, -???

?=________________

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