辽宁省鞍山市第一中学2020届高三第一次模拟考试
数学（文）试题
一、选择题（本大题共12小题） 1.已知全集A. C.
，集合
，
B. D.
，则
【答案】A 【解析】 易知所以故选：A． 2.已知
，则“
”是“
”的
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
，又
或
.
，所以
.
A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 由论.
【详解】由题意，因为而“
”“，“
故选：A．
或”是“
，则“”，
”“
，则“
”“
”，反之“
”“或”，即可得到结
”，
”的充分不必要条件．
【点睛】本题主要考查了三角函数的性质，以及充分条件、必要条件与充要条件的判定，其中解答中熟记充分条件和必要条件的判定方法，以及三角函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
3.函数A.
B.
的定义域为（ ）
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
函数有意义必须满足真数解。
【详解】要使函数f（x）有意义，需满足∴函数f（x）的定义域为（–，2）．故选D．
【点睛】对于用解析式表示的函数，如果没有给出定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数解析式有意义，即解析式中各运算都能算的自变量取值的集合。 4.等差数列 A. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用等差数列满足【详解】
，代入，计算，即可。 ，故选D。
，即可，难度中等。
内有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是
B.
C.
D.
和
的前n项和分别为与，对一切自然数n，都有
，则等于
，解得– ，分母 ，被开方数 ，联立成不等式组求 【点睛】考查了等差数列的性质，关键抓住5.函数 A. B. C. 的图象在 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 结合正弦函数的基本性质,抓住只有一条对称轴,建立不等式,计算范围,即可. 【详解】当时,,解得 ,当 ,故选C. ,因为在只有一条对称轴,可知 【点睛】考查了正弦函数的基本性质,关键抓住只有一条对称轴,建立不等式,计算范围,即可. 6.已知函数是 A. B. C. D. ，在其定义域上单调，则 的值不可能的 【答案】D 【解析】 分析：由 其定义域上单调，明确 在其定义域上单调，又 且在 ，进而即可作出判断. 上单调递减， 详解：∵函数∴即∴ 且且 故选：D 点睛：本题考查对分段函数和函数单调性的理解掌握程度，若分段函数具有单调性关键点和难点都是在分段点处函数值的比较． 7.A. 中为其内角，设 B. ， ，且C. ，则 （ ） D. 【答案】B 【解析】 分析：直接利用向量的共线的充要条件，列出方程，解出A值，代入即可. 详解：=（，∴所以 = ），=（=，∴ ，）且∥， =1，∵a是锐角， =90°，∴ =45°． . 故选：B 点睛：本题考查向量共线的充要条件的应用，三角函数的化简求值，属于基础题． 8.若A. 均为锐角且 ，B. ，则 C. =（ ） D. 【答案】B 【解析】 为锐角， 9.已知平面向量，，满足A. B. ，故选B. ，若 ，则C. 的最小值为 D. 0 ， ， ，， 【答案】B 【解析】 【分析】 根据向量的数量积的运算，求得 ，化简得 【详解】因为平面向量，，满足 ， ，设 ，由此能求出 ， ， ， 的最小值． ，， 设，，， ， 所以故选：B． 的最小值为．
相关推荐：
loading