人教版最新高考数学一轮复习-题组层级快练（含解析）(1)Word版

——教学资料参考参考范本—— 人教版最新高考数学一轮复习-题组层级快练(含解析)(1)Word版 ______年______月______日 ____________________部门 1 / 11 1．若椭圆＋＝1过点(－2，)，则其焦距为( ) A．2 C．4 答案 D 解析 ∵椭圆过(－2，)，则有＋＝1，b2＝4，c2＝16－4＝12，c＝2，2c＝4.故选D. 2．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x2＋y2－2x－15＝0的半径，则椭圆的标准方程是( ) A.＋＝1 C.＋y2＝1 答案 A 解析 圆C的方程可化为(x－1)2＋y2＝16. 知其半径r＝4，∴长轴长2a＝4，∴a＝2. 又e＝＝，∴c＝1，b2＝a2－c2＝4－1＝3. ∴椭圆的标准方程为＋＝1. 3．已知曲线C上的动点M(x，y)，向量a＝(x＋2，y)和b＝(x－2，y)满足|a|＋|b|＝6，则曲线C的离心率是( ) A. B.3 2 / 11 B．23 D．43 B.＋＝1 D.＋＝1 1D. 3C. 答案 A 解析 因为|a|＋|b|＝6表示动点M(x，y)到两点(－2,0)和(2,0)距离的和为6，所以曲线C是椭圆且长轴长2a＝6，即a＝3.又c＝2，∴e＝. 4．已知椭圆＋＝1的离心率e＝，则m的值为( ) A．3 C. 答案 B 解析 若焦点在x轴上，则有∴m＝3. 若焦点在y轴上，则有∴m＝. 5．已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是( ) A．圆 C．双曲线 答案 B 解析 点P在线段AN的垂直平分线上，故|PA|＝|PN|.又AM是圆的半径，∴|PM|＋|PN|＝|PM|＋|PA|＝|AM|＝6>|MN|.由椭圆的定义知，P的轨迹是椭圆． 6．(20xx·广东韶关调研)已知椭圆与双曲线－＝1的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，那么椭圆的离心率等于( ) 3 / 11 B．3或 D.或515 3253B．椭圆 D．抛物线 4B. 5A. C. 答案 B D. 34解析 因为双曲线的焦点在x轴上，所以设椭圆的方程为＋＝1(a>b>0)，因为椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，所以根据椭圆的定义可得2a＝10?a＝5，则c＝＝4，e＝＝，故选B. 7．(20xx·广东广州二模)设F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为( ) A. C. 答案 D 解析 设PF1的中点为M，连接PF2，由于O为F1F2的中点，则OM为△PF1F2的中位线，所以OM∥PF2. 所以∠PF2F1＝∠MOF1＝90°. 由于∠PF1F2＝30°，所以|PF1|＝2|PF2|. 由勾股定理，得|F1F2|＝|PF1|2－|PF2|2 ＝|PF2|. 由椭圆定义，得2a＝|PF1|＋|PF2|＝3|PF2|?a＝，2c＝|F1F2|＝|PF2|?c＝. 所以椭圆的离心率为e＝＝·＝.故选D. B. D.3 313 4 / 11