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龙岩市上杭县2019-2020学年上学期期中考试九年级数学试题
（考试时间：120分钟满分150分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）
A B C D 2、下列关于x的方程是一元二次方程的是（）
A.x2?2x?1?x2?5 B.ax2?bx?c?0 C.x2?1??8 D.
2x2?y?1?0
3、用配方法解方程x2?4x?2?0，配方正确的是（） A．?x?2?2?2 B．?x?2?2?2
C．?x?2?2??2
D．?x?2?2?6
4、方程x2?3x的解是（）
A.x?3 B.x1?0,x2?3 C. x1?0,x2??3 D.x1?1,x2?3 5、抛物线y??x?2?2?3可以由抛物线y?x2平移得到，则下列平移过程正确的是（A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
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）
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第6题第10题
6、如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在斜边BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（） A．0.5
B．1.5
C．2
D．1
7、我县九州村某梨园2016年产量为1000吨，2018年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为（ ） A. 1440?1?x??1000 B. 1440?1?x??1000
22C. 1000?1?x??1440 D. 1000?1?x??1440
228、已知二次函数y?x?x?c的图像与x轴的一个交点为?1,0?，则关于x的方程
2x2?x?c?0的两实数根分别是（）
A.和?1 B.和?2 C.和2 D.和3
9、若函数y?x?2x?b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（ ） A.b＜1且b≠0 B.b＞1 C.0＜b＜1 D.b＜1
10、如图，点 A，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y?a?x?m??n的顶点
22在线段 AB 上运动（抛物线随顶点一起平移），与 x 轴交于 C、 D 两点（C 在 D 的左侧），点C 的横坐标最小值为?3，则点 D 的横坐标最大值为（） A．﹣3 B．1 C．5 D．8
二、填空题（每小题4分，共24分） 11、若y??m?2?xm2?2是二次函数，则=。
12、菱形的两条对角线分别是方程x2?14x?48?0的两实根，则菱形的面积为。 13、已知m是关于x的方程x2?2x?3?0的一个根，则2m2?4m?。
(1，y2)，14、已知抛物线y?a?x?1??k?a?0?经过点(?4，y1)，则y1_____y2（填“＞”，
2“=”，或“＜”）．
15、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y?x?6x?17上运动，过点A作AC⊥x
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2/
轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为 。
第15题第16题
16、如图，二次函数y?ax?bx?c?a?0?的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，
2且OA?OC，则下列结论：
b2?4acc1abc?0;2?0;3ac?b?1?0;4OA?OB??其中正确的结论是。（只????????4aa填写序号）
三、解答题（9小题，共86分） 17、（8分）解方程 （1）x2?4x?5?0
（2）3x?x?2??2?x?2?
18、（8分）如图，（1）请画出（2）请画出
三个顶点的坐标分别为
关于原点对称的绕点
逆时针旋转
，并写出后的
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，，的坐标；
.
。
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19、（8分）观察下列一组方程：①x2?x?0；②x2?3x?2?0；③x2?5x?6?0；④x2?7x?12?0；…它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”。
（1）若x2?kx?56?0也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程； （2）请写出第n个方程和它的根。
20、（8分）已知关于x的方程kx??3k?1?x?3?0，求证：不论k取任何实数，该方程
2都有实数根。
21、（8分）已知抛物线的顶点为（1，4），与y轴交点为（0，3）
（1）求该抛物线的解析式，并画出抛物线的草图（无需列表，要求标出抛物线与坐标轴的交点坐标）。
（2）观察图像，写出当y?0时，自变量x的取值范围。
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