21．（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的
非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，直线l与圆C交于A，B两点．
（1）求圆C的直角坐标方程及弦AB的长；
（2）动点P在圆C上（不与A，B重合），试求△ABP的面积的最大值． [选修4-5：不等式选讲]
22．已知函数f（x）＝|x﹣a|+|x+2|．
（1）当a＝1时，求不等式f（x）≤3的解集； （2）?x0∈R，f（x0）≤3，求a的取值范围．
第5页（共17页）
2019年江西省上饶市高考数学一模试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共11小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．【解答】解：∵M＝{﹣1，0，1}，N＝{a，a}，M∩N＝N， ∴
，解得a＝﹣1．
2
故选：C．
2．【解答】解：复数z＝∴
＝0，
≠0，
＝
＝
+
i为纯虚数， 解得a＝﹣1． 故选：D．
3．【解答】解：根据茎叶图，知 甲组数据的平均数为
乙组数据的中位数为17，∴y＝7； ∴x，y的值分别为3，7． 故选：D． 4．【解答】解：椭圆＝1（a＞b＞0）的左焦点为F1，离心率为，F1为圆M：x+y+2x
2
2
＝17，∴x＝3；
﹣15＝0的圆心F（﹣1，0）． 可得c＝1，则a＝2，所以b＝所以椭圆的方程为：故选：A．
5．【解答】解：如图所示， △ABC是边长为2的正三角形， 则AD＝
，OD＝
，
第6页（共17页）
，
+＝1．
∴△ABC内切圆的半径为r＝所求的概率是
；
P＝＝＝．
故选：D．
6．【解答】解：将圆的方程化为标准方程得
，
∴圆心坐标为，半径，
∵圆心到直线ax﹣by＝0的距离，
则圆与直线的位置关系是相切． 故选：B．
7．【解答】解：由三视图可得该几何体是由一个球和圆锥组成的组合体 球直径为2，则半径为1，
圆锥的底面直径为4，半径为2，高为3 则V＝故选：A．
8．【解答】解：当 α∥β 时，因为m，n?α，故能推出 m∥β且n∥β，故充分性成立． 当m∥β且n∥β 时，m，n?α，若m，n是两条相交直线，则能推出α∥β，若m，n不是两条相交直线，则α与β 可能相交， 故不能推出α∥β，故必要性不成立．
第7页（共17页）
＝
故选：A．
9．【解答】解：∵非零单位向量、满足||＝|
|，∴⊥，
则与的夹角是α＝π﹣
＝
，
故选：A．
10．【解答】解：∵函数f（x）＝sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）＝sin（ωx+φ+）0，|φ|＜）的最小正周期为π，
∴
＝π，∴ω＝2．
∵f（﹣x）＝f（x），∴f（x）为偶函数，故有 φ+＝
+kπ，
∴φ＝
，
∴f（x）＝
sin（2x+
）＝cos2x．
再利用余弦函数的性质可得，只有C正确， 故选：C．
11．【解答】解：f（x）＝，
可得0＜x≤1时，f（x）递增，且f（x）∈（﹣4，﹣3]， 1＜x≤2时，f（x）＝ln（x﹣1）﹣5≤﹣5， 由f（x+1）＝f（x﹣1），可得f（x+2）＝f（x）， 即f（x）的最小正周期为2，
关于x的不等式f（x）+a（x﹣2018）≤0在（2018，2020]上恒成立， 即为f（x）在（2018，2020]的图象在直线y＝﹣a（x﹣2018）的下方． 可得2018＜x≤2019，f（x）＝2
x﹣2018
﹣5∈（﹣4，﹣3]；
第8页（共17页）
ω＞
（
相关推荐：
loading