三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题

三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题

一、和差问题

已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。 基本数量关系是：

（两个数之和＋两个数之差）÷2＝大数 （两个数之和-两个数之差）÷2＝小数

解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？

例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？ 练习：

1.两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？

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2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？

3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？

二、和倍问题

已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。 基本数量关系：小数=和÷（n+1）

大数=小数×倍数 或 和-小数=大数

例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？

例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？

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练习：

1.小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？

2.果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

3.甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？

4.一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？

5.植树节到了，学校开展了植树活动。四、五年级一共植树126棵，五年级植树的棵数是四年级的2倍，四、五年级各植树多少棵？

6.两筐梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，两筐梨各有多少千克?

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7.一个长方形的周长是246厘米，已知长是宽的2倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？

8.妈妈到市场批发水果，她批发的桔子的个数是苹果的5倍，桔子比苹果多412个，妈妈批发桔子和苹果各多少个？

三、差倍问题

已知两个数的差，并且知道两个数倍数关系，求这两个数，这样的问题称为差倍问题。

解决差倍问题的基本方法：设小是1份，如果大数是小数的n倍，根据数量关系知道大数是n份，又知道大数与小数的差，即知道n-1份是几，就可以求出1份是多少。

解答差倍问题的一般步骤：

（1）先确定哪个数为标准数（一倍数）； （2）再确定差相当于标准数的几倍； （3）用除法求出标准数，再求出其它各数。 基本数量关系：

小数=差÷(n-1)

大数=小数×n 或 大数=差+小数

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