北京市西城区学探诊八年级数学下册第18章勾股定理（无答案）

承思教育 初中数学 13．如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A＝45°，∠B＝∠D＝90°，AB＝20m，CD＝10m，求

这块草地的面积．

14．已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高． 求证：AB2－AC2＝BC(BD－DC)．

15．已知：△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，求BC．

16．如图所示，有一个长方体，其长、宽、高分别为4cm、4cm、6cm，在点A

处有一只蚂蚁，它想拖走B处的食物，回到A处，那么它需要爬行的最短路程应为多少？

17．图①是用硬纸板做成的两个完全一样的直角三角形，两直角边长分别为a和b，斜边长为c．

图②是以c为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．

(1)画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形； (2)用这个图形证明勾股定理；

(3)假设图①中的直角三角形有若干个，你能运用图①中所给的直角三角形拼出另一组能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图．

图① 图②

18．在大小为4×4的正方形方格中，三个顶点都在单位小正方形的顶点上的直角三角形共有多少

个？(全等的三角形只算一个)

9