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2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题3.17传送带问题能力篇含解析

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专题3.17传送带问题(能力篇)

一.选择题

1.(6分)(2019石家庄二模)传送带在工农业生产和日常生活中都有着广泛的应用。如图甲,倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针转动,现将m=2kg的货物放在传送带上的A点,货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图乙,整个过程传送带是绷紧的,货物经过1.2s到达B点,已知重力加速度g=10m/s.下列说法正确的是( )

2

A.货物在0.2﹣1.2s内的加速度大小为1m/s B.A、B两点的距离为1.5m

2

C.货物从A运动到B的过程中,货物与传送带间因摩擦产生的热量为2.4J D.货物从A运动到B的过程中,传送带对货物做的功为6.4J 【参考答案】AC

【名师解析】由加速度的定义知:货物在0.2﹣1.2s内的加速度为:a2=

m/s=1m/s,故

2

2

A正确;物块在传送带上先做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度,仍做匀加速直线运动,所以物块由A到B的间距对应图象所围梯形的“面积”,为:x=×1×0.2+×(1+2)×1=1.6m。故B错误;由v﹣t图象可知,物块在传送带上先做a1匀加速直线运动,加速度为:a1=方向向下,重力和支持力,得:mgsinθ+μmgcosθ=ma1…①

同理,做a2的匀加速直线运动,对物体受力分析受摩擦力,方向向上,重力和支持力,得:mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2…②

联立①②解得:sinθ=0.3,μgcosθ=2,

根据功能关系,货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移,f=μmgcosθ=4N,做a1匀加速直线运动,位移为:x1=×1×0.2=0.1m,皮带位移为:x皮=1×0.2=0.2m,相对位移为:△x1=x皮﹣x1=0.2﹣0.1=0.1m,同理:做a2匀加速直线运动,位移为:x2=×(1+2)×1=1.5m,x皮2=1×1=1m,相对位移为:△x2=x2﹣x皮2=0.5m,故两者之间的总相对位移为:△x=△x1+△x2=0.6m,

=5m/s,对物体受摩擦力,

2

1

货物与传送带摩擦产生的热量为:Q=W=f△x=4×0.6J=2.4J,故C正确;根据功能关系,由C中可知:f=μmgcosθ=4N,做a1匀加速直线运动,由图象知位移为:x1=0.1m,物体受摩擦力,方向向下,摩擦力做正功为:Wf1=fx1=4×0.1=0.4J,

同理做a2匀加速直线运动,由图象知位移为:x2=1.5m,物体受摩擦力,方向向上,摩擦力做负功为:Wf2=﹣fx2=﹣4×1.5=﹣6J,所以整个过程,传送带对货物做功大小为:6J﹣0.4J=5.6J,故D错误。 2. (2019山东大联考三模)如图所示,白色传送带A、B两端距离L=14m,以速度v0=8m/s逆时针匀速转动,并且传送带与水平面的夹角为θ=37°,现将一质量为m=2kg的煤块轻放在传送带的A端,煤块与传送带间动摩擦因数μ=0.25,>取g=10m/s2,sin37°=0.6, cos37°=0.8,则下列叙述正确的是( )

A. 煤块从A端运动到B端所经历时间为

B. 煤块运动到B端时重力的瞬时功率为120W

C. 煤块从A端运动到B端在传送带上留下的黑色痕迹为4m D. 煤块从A端运动到B端因摩擦产生的热量为8J 【参考答案】C 【名师解析】煤块放在传送带后受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用,一定先向下做匀加速直线运动。设经过时间t1,煤块的速度与传送带相同,匀加速运动的加速度大小为a1,则根据牛顿第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma1,可得a1=g(sinθ+μcosθ)=8m/s由v0=a1t1得t1=1s,此过程通过的位移大小为x1=

2

t1=4m<L。

由于mgsinθ>μmgcosθ.故煤块速度大小等于传送带速度大小后,继续匀加速向下运动,受到的滑动摩擦力沿斜面向上。

设煤块接着做匀加速运动的加速度为a2,运动的时间为t2,则 mgsinθ-μmgcosθ=ma2,可得a2=g(sinθ-μcosθ)=4m/s由L-x1=v0t2+

2

,代入数据得:t2=1s。

故煤块从A到B的运动时间是t=t1+t2=2s。故A错误。

煤块从A端运动到B端时速度v=v0+a2t2=12m/s,此时重力的瞬时功率为 P=mgvsinθ=144W,故B错误。由

2

于两个过程煤块与传送带间的相对位移大小(v0t1-x1)>[(L-x1)-v0t2],所以煤块从A端运动到B端留下的黑色痕迹长度为S=v0t1-x1=4m。故C正确。煤块从A端运动到B端因摩擦产生的热量为Q=μmgcosθ{(v0t1-x1)+[(L-x1)-v0t2]},代入数据解得:Q=24J,故D错误。

【关键点拨】对煤块进行受力分析,开始时,受到重力、支持力、向下的滑动摩擦力,处于加速阶段;当速度等于传送带速度时,根据重力的下滑分力与最大静摩擦力的关系,分析木块能否匀速下滑,否则,继续加速。根据位移公式求解时间,从而求得总时间。由速度公式求解煤块从A端运动到B端时的速度,由P=mgvsinθ求重力的瞬时功率。黑色痕迹的长度等于煤块与传送带间相对位移的大小。因摩擦产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积。

解决本题的关键理清煤块在传送带上的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。要注意摩擦生热与相对路程有关。

3.(2018·烟台一模)如图所示,水平传送带匀速运动,在传送带的右侧固定一弹性挡杆.在t=0时刻,将工件轻轻放在传送带的左端,当工件运动到弹性挡杆所在的位置时与挡杆发生碰撞,已知碰撞时间极短,不计碰撞过程的能量损失.则从工件开始运动到与挡杆第二次碰撞前的运动过程中,工件运动的v-t图象下列可能的是( )

【参考答案】C

【名师解析】工件与弹性挡杆发生碰撞,作用时间短,没有能量损失,故工件的速度反向,A、B选项错误;工件匀速运动之前和碰撞后均受到摩擦力作用,两过程中摩擦力大小不变,加速度大小不变,C选项正确,D选项错误.

4. 如图所示,某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包,现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上,与传送带一起向上匀速运动,其间突遇故障,传送带减速直至停止。若上述匀速和减速过程中,麻袋包与传送带始终保持相对静止,下列说法正确的是( )

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A.匀速运动时,麻袋包只受重力与支持力作用 B.匀速运动时,麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上 C.减速运动时,麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下 D.减速运动时,麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上 【参考答案】B

【名师解析】传送带匀速运动时,麻袋包受力平衡,麻袋包除受重力、垂直斜面向上的支持力外,还要受沿斜面向上的静摩擦力的作用,选项A错误,B正确;传送带向上减速运动时,麻袋包的加速度沿斜面向下,受到的摩擦力可能沿传送带向上、沿传送带向下或为零,选项C、D错误。

5.如图所示,质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1<v2),绳中的拉力分别为F1、F2,则下列说法正确的是( )

A.物体受到的摩擦力Ff1<Ff2 B.物体所受摩擦力方向向右 C.F1=F2

D.传送带速度足够大时,物体受到的摩擦力可为0 【参考答案】C

【名师解析】物体的受力如图所示,滑动摩擦力与绳的拉力的水平分量平衡,因此方向向左,选项B错误;设绳与水平方向成θ角,则Fcos θ-μFN=0,FN+Fsin θ-mg=0,解得F=,θ不

cos θ+μsin θμmgμmgcos θ变,F恒定不变,选项C正确;滑动摩擦力Ff=Fcos θ=也不变,选项A、D错误。

cos θ+μsin θ

6.(多选)(2016·广东中山模拟)如图4甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动,一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑,以某一初速度从传送带左端滑上,在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向,以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变,重力加速度g取10 m/s。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到

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