5.3.1分式的加减法

5.3.1分式的【学习目标】

法

1. 类比分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2. 理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

3.能运用分式的加减法解决一些与分式有关的简单的实际问题。 活动一、基础回顾与练习（独立完成） 1、计算：

（1）+= （2）?= （3）+= （4）?

3

3

7

7

8

8

12

以上各式是什么运算？

1212137512

=

2、同分母分数加减运算法则： 。

活动二、类比探究（合作交流）

1、类比同分母分数加减运算法则，猜一猜：你认为这是什么运算？

b

+= ; ?=

aaaa

cbc

2、你能总结同分母分式的加减运算法则吗？

同分母分式相加减， ，把 。

3、探索应用：计算

（1）

a+bab

?

a?bab

（2）x?2?x?2 x2

4

（3）

m?2nm+n

?

4m+n

（4）+? m+nx+1x+1x+1

x?3x+2x?1

注意事项：1.在进行运算时若分子是多项式的，分子要先 再进行加减运算。

2.运算结果也类比分数加减法的结果，要化成 形式。

活动三、合作交流

1、尝试独立完成下面两道题，然后和小组同伴交流。

（1）

x

x?y

+y?x （2）a?1?

y

a2

1?2a1?a

观察这两道题有什么特点？是怎样的运算？

想一想：如何将符号相反的多项式分母转换成相同的？

2、牛刀小试 （1）

3、某人用电脑录入汉字文稿的速度相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/h，那么他录入3000字文稿比手抄少用多长时间？

活动四、归纳和小结：

计算同分母分式加减时要注意的问题：

（1）在进行运算时若分子是多项式的，分子要先加括号再进行加减运算。

（2）如果分式的分母符号相反，要先用符号法则将分母转化成相同的，再进行计算。 （3）运算结果要化成最简形式。

2a

2a?b

+b?2a （2）2x?y+y?2x （3）x?2?x?2?2?x bx?2yx+y

x2?5

x1+x