四川省宜宾市2019-2020学年中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，将函数y?1(x?3)2?1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（-4，m），B2（-1，n）,平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是 （ ）
A． y?
1(x?3)2?2 2D． y?B． y?11(x?3)2?7 C． y?(x?3)2?52212(x?3)?4 22．方程组?A．a≥
?x?2y?a?1的解x、y满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围为（ ）
x?y?2a?1?B．a＞
1 21 3C．a≤
2 3D．a＞
3 23．将一副三角尺（在Rt?ABC中，?ACB?900，?B?600，在Rt?EDF中，?EDF?900，?E?450）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将?EDF绕点D顺时针方向旋转?（00???600），DE?交AC于点M，DF?交BC于点N，则
PM的值为（ ） CN
A．3
B．
3 2C．3 3D．
1 24．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为( )
A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°
C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°
5．下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则反比例函数y?中的大致图象是( )
a
与一次函数y?bx?c在同一坐标系x
A． B． C． D．
7．从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ） A．
1 6B．
1 3C．
1 2D．
2 38．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（ ） A．0.21×108
B．21×106
C．2.1×107
D．2.1×106
9．下列二次根式，最简二次根式是( ) A．
B．
C．
D．
10．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（ ） A．事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件 B．体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖
C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品 D．掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为
1 3D．15
11．等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是( ) A．20 12．在-3，B．25
C．20或25
1，0，－2这四个数中，最小的数是( ) 2A．3
B．
1 2C．0 D．－2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．
14．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第 象限．
15．现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ为_____．
16．分解因式:a3?4a= ．
k2?2k?317．若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，
x则y1、y2、y3的大小关系为________．
18．如图，在3×3的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G都是格点，从C，D，E，F，G五个点中任意取一点，以所取点及AB为顶点画三角形，所画三角形时等腰三角形的概率是_____.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，求
AD的值． AB
20．（6分）在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？
小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究．
下面是小林的探究过程，请补充完整： （1）画出几何图形，明确条件和探究对象；
∠C=90°AC=BC=6cm，D是线段AB上一动点，∠EDF=60°如图2，在Rt△ABC中，，射线DE⊥BC于点E，，射线DF与射线AC交于点F．设B，E两点间的距离为xcm，E，F两点间的距离为ycm． （2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表： x/cm y/cm 0 6.9 1 5.3 2 4.0 3 3.3 4 5 4.5 6 6 （说明：补全表格时相关数据保留一位小数）
（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF为等边三角形时，BE的长度约为 cm．
21．（6分）已知，如图直线l1的解析式为y=x+1，直线l2的解析式为y=ax+b（a≠0）；这两个图象交于y轴上一点C，直线l2与x轴的交点B（2，0） （1）求a、b的值；
（2）过动点Q（n，0）且垂直于x轴的直线与l1、l2分别交于点M、N都位于x轴上方时，求n的取值范围；
（3）动点P从点B出发沿x轴以每秒1个单位长的速度向左移动，设移动时间为t秒，当△PAC为等腰三角形时，直接写出t的值．
22．（8分）某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：
本次抽查的样本容量是 ；在扇形统计
图中，“主动质疑”对应的圆心角为 度；将条形统计图补充完整；如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？
23．（8分）已知关于x的一元二次方程(x?3)(x?2)?p(p?1).试证明：无论p取何值此方程总有两个
222实数根；若原方程的两根x1，x2满足x1?x2?x1x2?3p?1，求p的值.
24．（10分）如图，菱形ABCD中，E,F分别是BC,CD边的中点．求证：AE?AF.
25．（10分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图①中m的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？
26．（12分）如图，已知点A、O在直线l上，且AO?6，OD?l于O点，且OD?6，以OD为直径在OD的左侧作半圆E，AB?AC于A，且?CAO?60?.
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