2019-2020学年度七年级数学上册第1章有理数
第2课时 1.1从自然数到有理数(2)
【知识清单】
一、正数和负数：为了表示具有相反意义的量，将其中一种意义规定为正，用大于零的数表示，叫做正数，正数前面可放正号“+”来表示，如：+5，+9···；将另一种与之意义相反的量规定为负，叫做负数，用大于零的数前面放上符号“?”表示，如?1，?0.5···.
二：整数和负数： 1、正整数：1、2、3··· 负整数：-1、-2、-3··· 正整数、零和负整数统称整数.
7253、2、3.2··· 负分数：-、-3、-4.5··· 正分数和负分数统称分数.
437103、0既不是正数也不是负数. 三：常用概念：
非负数:即为0和正数；非正数:即为0和负数；非负整数: 即为自然数；非正整数:即为0和负整数. 四：有理数：
m 整数和分数统称为有理数.任何有理数都可以表示成的形式(m、n均为整数，且n≠0).
n (注：无限不循环小数称为无理数。除无理数外，即为有理数.) 五：有理数的分类：
???正整数??正整数正有理数自然数??????整数?零?正分数?????2、有理数?零1、有理数??负整数??负整数?正分数?负有理数??分数????负分数?负分数???2、正分数：
【 经典例题 】
例题1、下列说法中，正确的是( )
A、整数就是正整数和负整数 B、一个数的前面加上“?”就一定是负数 C、非负数表示的是正数 D、零既不是正数，也不是负数 【考点】有理数 正数和负数.
【分析】根据有理数和相反数的定义，利用排除法求解．
【解答】A、整数就是正整数，0和负整数，故A错误；B、一个数可能为正数、负数、也可能是0，加上“?”后也可能是正数、负数、也可能是0，故B错误；C、非负数表示的是0和正数故C错误；D、零既不是正数也不是负数，故D正确．故选D．
【点评】此题考查了有理数的有关概念，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 例题2、已知有三个数集：
A={?2，3.5，?6，8，2.6}，
6，2.6}， 11C={?6，2.6，?5.2，10，?25}
(1)请把每个数集中所含的数填入图中的相应部分；
(2)把A、B、C三个数据中的负数写在横线上 ； 例2题图 (3)有没有同时属于A、B、C三个数据的数？若有，请指出． B={?1.7，4.6，?2，10，?
【考点】有理数．
【分析】(1)根据集合的韦恩图方法，可得答案； (2)根据小于零的数是负数，可得答案； (3)根据三个集合中相同的元素，可得答案．
【解答】(1)把每个数集中所含的数填入图中的相应部分如图： (2)把A、B、C三个数集中的负数写在横线上?6，?5.2，?25，?2，?(3)同时属于A、B、C三个数集的数是2.6．
【点评】本题考查了正负数，利用韦恩图表示集合是解题关键，注意把符合集合的元素的表示出来，既不能重复也不能遗漏．
【夯实基础】
1、下列各对量中，表示具有相反意义的量的是( )
A．购进1200斤苹果与卖出?1000斤苹果 B．高于海平面960m与低于海平面15m C．向东走?20m和向西走5m D．电梯上升36m与前进36m
2、下列说法不正确的是( )
A．?0.6是负分数 B．?4、0都是偶数 C．?3、?6，?1.7； 1116都是负有理数 D．?a是负数 73、甲、乙、丙、丁四地的海拔高度分别为?5米，?17米，?16米，?9米，那么海拔最低的地方是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4、某个数学兴趣小组规定，以45min为1个时间单位，并记每天中午12：00为0，12时以前为负，12时以后为正，如11：15记为?1，12：45记为+1，则9：45应记为( ) A．?3 B．?3.5 C．?2 D．?1.5
5、气象部门测定发现：高度每增加1 km，气温约下降6 ℃．现在地面气温是20 ℃，那么4 km 高空的气温是( )
A．4 ℃ B．0 ℃ C．?4 ℃ D． ?24 ℃. 6、填空
(1)如果收入700元记作+700元，那么?360元表示 ； (2)下降?26米，实际上升了 .
7、超市里有10kg的小麦粉若干袋，检查人员随意拿出三袋进行称重把超过标准质量的记作正数， 他一边称质量，一边在本子上标着?0.4，?0.32，+0.44，则这三袋米的实际质量分别 为 ， ， . 8、某商场一月份亏损2.6万元，二月份亏损比一月份减少了1.5万元，三月份盈利1.2万元，四月份比三月
份多盈利30%，五月份盈利1.7万元，写出各月份盈亏情况.
9、某中学七(4)班期末考试成绩，以班级平均分数为基准，超过的记为正，不足的记为负，甲、乙、丙、丁四名同学得分情况如下：
分数(分) 甲 +7 乙 丙 +9 丁 ?6 ?3
已知甲的成绩是89分，问：另外3名同学的成绩各是多少？班级的平均分数是多少？谁的成 绩最高，谁的成绩最低？
【提优特训】
10、下列说法正确的是( )
A. 整数就是正整数和负整数 B. 分数包括正分数、负分数 C. 正有理数和负有理数组成全体有理数 D. 一个数不是正数就是负数 11、下列说法中，错误的有( ) ①?34是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小15的有理数；⑥?1是最小的负整数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12、一种零件的直径尺寸在图纸上是40±0.03(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是40mm，加工要求尺寸最大不超过( )
A．0.03 B．0.02 C 40.03 D．39.97
13、学校、王鹏家、超市依次坐落在一条东西走向的街道上，学校在王鹏家的东边40m处，超市在王鹏家西
边120m，王鹏从家出发向西走了40m，接着又向西走了?80m，此时小强的位 置在( )
A．家 B．学校 C．超市 D．不在上述地方 14、按规律填空：?1，123，?2，，?3，，…，?2018， ， ， . 23415、把下列各数填在相应的大括号里：
?1.6，?85，8.9，?7，，?3.2，0，+2019，?0.06，28，?9． 615 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}； 非负整数：{ …}； 正分数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}；
16、某商店有两款进价不同的笔记本电脑都买了4500元，其中一款赢利25%，另一款亏损25%， 在这次买卖中这家商店盈利情况如何?
17、将2，?4，6，?8，10，…按下图的方法进行排列
2 ?4 14 6 ?8 18 10 ?12 22 ?16 26 ?20 30 ?24 34 ?28 38 ?32 …… ?36 ?40 若规定?16的位置记为(2，3)，38的位置记为(4，4)，根据规律“2018”的前面是“+”号还是“?”号，写出它所在的位置.
18、下表记录了某星期内股市的升跌情况，该股市星期一开盘时为4560点，请你完成下列表格： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 19、观察下列一组数，探索其规律。 升跌情况 上升120点 上升50点 下跌40点 用正、负数表示 +120 收盘的点数 4680 4660 4640 ?70 +50 1111，，?，， 261220(1)请问第5个数是什么？第10个数是什么？
(2)第2020个数是什么？如果这一列数无限地排列下去，与哪个数越接近？
?
20、某电动车厂本周计划每日生产310辆电动车，由于工人实行轮休，每日上班的人数不一定相等，实际每日的
生产量与计划量相比较的情况如下表。记超出的为正，不足的为负(单位：辆)：
星期 增减量 一 +5 二 三 四 +7 五 +10 六 日 ?6 ?5 ?4 ?18 根据上面的记录，回答：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？
[【中考链接】
21、(2018?新疆)某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为?8℃，则这天的最高气温比最低气温高( )
A．10℃ B．6℃ C．?6℃
D．?10℃
22、(2018?南充)某地某天的最高气温是6℃，最低气温是?4℃，则该地当天的温差为 ℃．
参考答案
1、B 2、D 3、A 4、B 5、C 6、（1）支出360元；（2）26米 7、9.6kg； (2)9.68 kg；(3)10.44 kg 10、B 11、C 12、C 13、A 14、
20182019，?2019， 21、A 22、10 20192020 8、某商场一月份亏损2.6万元，二月份亏损比一月份减少了1.5万元，三月份盈利1.2万元，四月份比三月
相关推荐：
loading