九年级数学上册第21章二次根式21-2二次根式的乘除1二次根式的乘法同步练习新版华东师大版

21.2.1二次根式的乘法

知识点 1 ab＝a·b成立的条件

2

1．如果等式x＋1·1－x＝1－x成立，那么有x＋1________0，1－x________0，所以x的取值范围是__________．

2．若a·b＝ab成立，则下列说法正确的是( ) A．a≥0，b≥0 B．a>0，b>0 C．a≤0，b≤0 D．a<0，b<0

知识点 2 二次根式的乘法法则的应用 3．计算：8×1

＝×＝＝____________． 2

4．下列计算正确的是( ) A.2×5＝7B.2×5＝10 C.5×6＝11D.

1×2

1

＝2 2

1

×108； 3

5．［教材例1变式］计算： (1)3×5； (2)

(3)68×(－32); (4)6×

6．下列运算正确的是( )

A．23×32＝6 5B.2a·8a＝4a C.（a）＝a D.5×

3

2

3

3

×8. 4

93＝ 202

7．阅读下列解答过程，在括号中填入恰当的内容．

(－a)＝－a×－a ① ＝（－a）×（－a） ②

2

＝（－a） ③

2

＝a ④ ＝a. ⑤

(1)由上述过程可知a的取值范围为________；

(2)上述解答过程有错误的是第________步，正确结果为________．

8．王老师想设计一个长方形的实验基地，便于学生进行实地考察．为了考查学生的数学应用能力，他把长方形基地的长设计为8020米，宽设计为3 45米，让学生计算出这块实验基地的面积，你会计算吗？

2

9．比较前后两个算式计算结果的大小(填“>”“<”或“＝”)： 1

(1)2＋________2×2×2

1； 2

(2)3＋3________2×3×3； (3)9＋16________2×9×16； …

通过观察与归纳，写出其中的规律，并说明理由．

教师详答

1．≥ ≥ －1≤x≤1 2. A 1

3.8 4 2

2

4． B5．(1)原式＝3×5＝15. (2)原式＝1

×108＝36＝6. 3

3

6××8＝36＝6. 4

(3)原式＝6×(－3)×8×2＝－18×4＝－72. (4)原式＝6. D

7． (1)a≤0 (2)⑤ －a

8．解：80 20×3 45＝(80×3)×20×45＝240×900＝7200(米)． 9．解：(1)> (2)＝ (3)>

规律：a＋b≥2 a·b(a≥0，b≥0)．

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理由：∵a＝(a)，b＝(b)(a≥0，b≥0)，

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∴a＋b－2 a·b＝(a)－2 a·b＋(b)＝(a－b)≥0， ∴a＋b≥2 a·b(a≥0，b≥0)．

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